y'-3xy=2x通解

x^2dy=(y^2-xy+x^2)dx求微分方程，要详细过程，谢谢 求微分方程 x²dy=(y²-xy+x²)dx的通解 解：两边同除以x²得：dy=[(y/x)²-(y/x)+1]dx，即y'=(y/x)²-(y/x)+1...① 令y/x=u，则y=ux...②；故y'=u+xu'；代入①式得...

1.y'-3xy=3x，求通解 解：∵y'-3xy=3x ==>y'=3x(y+1)==>dy/(y+1)=3xdx ==>ln│y+1│=3x²/2+ln│C│ (C是非零积分常数)==>y=Ce^(3x²/2)-1 显然，y=-1是原方程的解。则可取C=0 ∴原方程的通解是y=Ce^(3x²/2)-1 (C是任意积分常数)。

求微分方程 3xy'=2y-xycosx 的通解；解：3xy'=(2-xcosx)y；分离变量得：3dy/y=[(2-xcosx)/x]dx=[(2/x)-cosx]dx；积分之得：3lny=2lnx-sinx+c₁;故通解为：y³=e^(2lnx-sinx+c₁)=x²e^(c₁-sinx)=Cx²/(e^sinx);...

∴原微分方程的通解是y=Ce^(3x²/2)-1/3 (C是积分常数)。解法二：∵dy/dx-3xy==0 ==>dy/y=3xdx ==>ln│y│=3x²/2+ln│C│ (C是积分常数)==>y=Ce^(3x²/2)∴根据常数变易法，设原方程得解为y=C(x)e^(3x²/2)(C(x)表示关于x的函数)∵y'=C'...

y=3+C/x 过程如下：方程的齐次方程：x*dy/dx+y=0;化为：dy/y=-dx/x;得ln|y|=-ln|x|+C;得齐次方程的解为：y=C/x;然后设原方程的通解为：y=h(x)/x;对上式两边积分得：dy/dx=h'(x)/x-h(x)/x^2;将上式代入你的原来的微分方程中，得：h'(x)=3;所以可得：h(x)=3x=...

代入得(du/dx)*x+u=(u+1)/u=u+1/u，du/dx=1/(xu)，*du=dx/x， 两边积分得 (1/2)u=lnx+C 将u=y/x回代，(1/2)(y/x)=(lnx)+C，y=2x((lnx)+C) 这是该微分方程的通解 2解：dy/dx=(x+y)/3xy=(1/3)[(x/y)+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)+(y/x)]...

先求齐次dy/dx-xy=0(1/y)dy=xdxlny-1/2x^2+c=0y=ce^(1/2x^2)然后常数变异.令c为x的函数,变异为c(x),则y=c(x)e^(1/2x^2)代入y'-xy=2然后化解得c'=2*-1/2x^2=-x^2c=-1/3x^3+c1y=(-1/3x^3+c)e^(1/2x^2)...

xy'-2y=2x^4 y'-2y/x=2x^3 套用公式 一般情况下：y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为：y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C} =e^[-∫(-2/x)dx]{∫2x^3*e^[∫(-2/x)dx]dx+C} =x^2(∫2x^3/x^2dx+C)=x^2(x^2+C)

特征根方程r²+3r+2=0，r=-1或-2，通解y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)大学高数求解微分方程y'=xy+x+y+1的通解怎么求啊 分离： dy/dx=(x+1)(y+1) ∫1/(y+1) dy=∫ (x+1) dx ln(y+1)=1/2*x^2+x+c y+1=C*e^(1/2*x^2+x) y=C*e^(1/2*x^2+x)...

移项得： dy/dx=3xy dy/y=3xdx 左右两边同时积分得 Ln(y)=1.5x^2+C1 e^y=e^(1.5x^2)+C2