2. 例如，如果z=f (x, y)，那么偏z偏x就是z对x的导数，也就是z对x的偏导数。此时，y被视为常数。z关于y的偏导数也可以用同样的方法求出来。偏导数是偏导数乘以dx或dy，全微分是两个偏微分的和。3.偏微分方程是含有未知函数偏导数(或偏微分)的方程。方程中未知函数的偏导数的最高阶称为...
假设我们有一个函数f(x,y)，对于这个函数，我们可以先对其中一个自变量进行偏微分来得到一阶偏导数，比如fx代表对于变量x的偏导数，fy代表对于变量y的偏导数。然后，我们可以再次对其中一个自变量进行偏微分来得到二阶偏导数。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当...
dx表示x的微分，也就是x的微小的改变量。一般的，如果一个函数f只与一个变量x有关，则df/dx表示y的导数 如果一个函数U与两个变量x，y都有关，就用Ux 和partial（U）/ partial（x）表示U关于x的偏导数，也就是把U视为x的函数求导数，求的方法与一元函数时相同 你给出的方程里，Uxx表示U...
是把Z看作常数,将 F(x,y,z) 分别对X,y求偏导。2，再对 z(x,y) 求二阶偏导,即把 ∂z/∂x,∂z/∂y 再分别对x,y求偏导时,因 ∂z/∂x,∂z/∂y 都是 x,y的函数,自然要把Z,∂z/∂x,∂z/∂y 都...
用分离变量法。设 u(x, t) = U(x)T(t), 代入偏微分方程得 U(x)dT(t)/dt = a^2T(t)d^2U(x)/dx^2 (1/T)dT/dt = (a^2/U)d^2U(x)/dx^2 左边是 t 的函数， 右边是 x 的函数， 相等时只有二者都是常数，即 (1/T)dT/dt = (a^2/U)d^2U/dx^2 = k 分离为...
偏导数的算子符号为:∂偏导数 偏导数的几何意义：设有二元函数z=f(x,y),则在点M（x1，y1）处分别关于x1，y1的偏导数在几何上分别表示函数z=f(x,y),当y=y1时在点（x1,y1,z1）的切线对x轴和对y轴的斜率。在数学中，一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数，而保持...
二阶偏导数4个公式：?z/?x=y2/[(x2+y2)^(3/2)]、?z/?y-xy/[(x2+y2)^(3/2)]、?2z/?x2=-3xy2/[(x2+y2)^(5/2)]、?2z/?x?y=[(x2+y2)^(1/2)2y]/[(x2+y2)3]。导数也叫导函数值，是微积分中的重要基础概念，而且导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部...
D²z/DxDy = (D/Dy)(Dz/Dx)= (D/Dy)[3yz/(z²-3xy)]= 3{[z+y(Dz/Dy)]*(z²-3xy)-yz*[z*(Dz/Dy)-3x]}/(z²-xy)²= ……，其余的混合二阶偏导数留给你……抱歉，看走眼了，此处求的是 “z 对 x, y 的混合二阶偏导数”，不过方法是一...
微分方程的分类：1、常微分方程和偏微分方程。含有未知函数的导数，如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。2、按照不同的分类标准，微分...