一个多边形除一个内角外,其余内角之和是2570度,求这个角的度数。

以三角形为基础，每增加一条边，内角和增加180度，（2570-180）/180=13.28 又凸多边形的内角小于180度，所以边的总数是14（取大于13.28的最小整数）+3=17 这个内角为(17-2)*180-2570=130度

130 (17-2)*180=2700 2700-2570=130

一个多边形的内角度数之和是180度×（边数-2），且一个角的最大值小于180度，已知其余内角和为2570度，所以，可以知道他的总内角和是2700度，所以那个内角的度数是130度

这个多边形的边数为：17边 多边形的内角和为： 2700度

解：设这个内角度数为X，多边形的边数为n,得：(n-2)*180=2570+X 这方程的最小正整数解是X=130,n=17,所以这个内角的度数为130度

2570°+130°=2700°，正好为180°的整数倍。所以该内角为130°

因2570/180=14...50,所以这个内角是180-50=130度,这个多边形的边数是:(2570+130)/180+2=17.

2570除以180等于14余50 那么除去的内角即为180-50=130度(内角和必为180的倍数)则该多边形的内角和为2700度 2700除以180=15 15+2=17 该多边形有17条边 (因为多边形内角和为180*(边数-2),且内角小于180度)

2570除以180=14……50 180-50=130 这个内角是130度

回答：分析:可设这是一个n边形,这个内角的度数为x度,利用多边形的内角和=(n-2)??180°,根据多边形内角x的范围,列出关于n的不等式,求出不等式的解集中的正整数解确定出n的值,从而求出多边形的内角和,减去其余的角即可解决问题. 解;设这是一个n边形,这个内角的度数为x度. 因为(n-2)180°=...