一道蓝桥杯斐波那契数列题 数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2...

证明：假设对任意正整数m,n>=2有f(m+n)=f(m+1)f(n)+f(m)f(n-1)；1、当m=2时显然有f(n+2)=f(n)+f(n+1)=2f(n)+f(n-1)=f(3)f(n)+f(2)f(n-1)成立,同理也可知f(m+2)=f(2)f(m+1)+f(1)f(m).故当 m或者n=2时有f(m+n)=f(m+1)f...

1，1，2，3，5，8有规律。规律是：后一个数等于它前面的两个数的和。分析过程如下：根据1，1，2，3，5，8可得：（1）1+1=2 （2）1+2=3 （3）2+3=5 （4）3+5=8 于是可得：后一个数等于它前面的两个数的和。

解：①由题意知，数列{Fn}为斐波那契数列{Fn}，an+2an+1-an+1an=an+1+anan+1-an+an-1an≠常数，不满足比等差数列的定义，故①正确；②若an=3•2n-1，则an+2an+1-an+1an=3•2n+13•2n-3•2n3•2n-1=2-2=0，满足比等差数列的定义，故②正确；...

解：Fn=1/delta=1/8%=12.5 F0=F1=1   F2=2   F3=3   F4=5    F5=8    F6=13 所以取  n=6 第一步：a1=0 &#...

随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…从第二项开始,每个奇数项的平方都比前后两项之积多1,每个偶数项的平方都比前后两项之[1]积少1。如:第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1,第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积3多1。(注:奇数项...

还有一个很典型的例子是斐波那契(Fibonacci)数列。斐波那契数列为：0、1、1、2、3、5、8、13、21、…，即 fib(1)=0; fib(2)=1; fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>2时)。 在n>2时，fib(n)总可以由fib(n-1)和fib(n-2)得到，由旧值递推出新值，这是一个典型的迭代关系，所以...

这个数列的各项的分子,分母都是斐波那契数列,简介如下:1 1 2 3 5 8 13 21 34 以上是著名的裴波那契数列.其特点为 某一项 = 它的前2项之和.其通项公式为 Fn = {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5 证:F(n+1)=Fn+F(n-1)(n≥2)两边加kFn Fn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-...

在艺术史上,几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割率,无论是古希腊帕特农神庙,还是中国古代的兵马俑,它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。也许,0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多,但是,你有没有听说过,0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着...

斐波那契数列的通项公式推导方法，首先从递推公式Fn+1=Fn+Fn-1出发，两边同时加上kFn得到Fn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-1。设k不等于1时，可以将上式转化为Fn+1+kFn=(k+1)(Fn+1/(k+1)Fn-1)。令Yn=Fn+1+kFn，当k=1/(k+1)且F1=F2=1时，Yn的递推式可以写为Yn=1/(k+1)Yn-1。由...

斐波那契数列通项公式推导方法 Fn+1=Fn+Fn-1 两边加kFn Fn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-1 当k!=1时 Fn+1+kFn=(k+1)(Fn+1/(k+1)Fn-1)令 Yn=Fn+1+kFn 若 当k=1/k+1，且F1=F2=1时 因为 Fn+1+kFn=1/k(Fn+kFn-1)=> Yn=1/kYn-1 所以 Yn为q=1/k=1(1/k+1)=k+1的...