三角函数高中求最值

将定义域代入表达式，然后根据正弦函数的图像确定y的取值范围

6、T=2π/2=π ∵正弦函数的值域是[-1，1]∴-2≤y≤2 当y取最大值2时：2x + π/3=2kπ + π/2 2x=2kπ + π/6 ∴x=kπ + π/12，(k∈Z)当y取最小值-2时：2x + π/3=2kπ - π/2 2x=2kπ - 5π/6 ∴x=kπ - 5π/12，(k∈Z)单调递增区间是：2kπ - ...

1）f(x)=Asin^2(ωx+φ)=A/2【1-cos2(ωx+φ)】 y=f(x)的最大值是2故【1-cos2(ωx+φ)】 取得最大值2时取得 故有A=2 2）其图像相邻两条对称轴间的距离为2相邻两条对称轴为T/2 由于T=2π/2w=4 w=π/4 3)图像过点（1,2）故有2=1-cos2(ωx+φ)=1-cos(π...

在数学中，三角函数如正弦函数和余弦函数的最值问题是一个常见且基本的议题。本文将探讨如何求解正弦函数与余弦函数和为一定值时的最值问题。假设sinx+cosx等于t，其中t的取值范围为[-√2,√2]。我们知道sinx和cosx的和为t时，其乘积sinxcosx可以表示为(t^2-1)/2。将这个关系代入原始方程，我们得到...

首先利用勾股定理：b^2=c^2-a^2求出b的长度，然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值，最后得sinB=（（c^2-a^2）开根号）/c，就能求得所需的值。

解：f(x)=2(2cos²x-1)+(1-cos²x)-4cosx=3cos²x-4cosx-1=3[cos²x-(4/3)cosx]-1 =3[(cosx-2/3)²-4/9]-1=3(cosx-2/3)²-7/3≧-7/3 当cosx=2/3时f(x)获得最小值-7/3；当cosx=-1 时f(x)获得最大值6.

当x+π/6=π/2+2kπ （ k属于z）即x=π/3+2kπ 时，f(x)取得最大值，f(x)=2 当x+π/6=3π/2+2kπ （ k属于z）即x=4π/3+2kπ 时，f(x)取得最小值，f(x)=-2 可画出正弦函数图形相结合，不画也行。

配方法在三角函数求最值时，首先通过恒等变换得到二次函数结构，再利用二次函数性质求解。换元法处理包含sinx±cosx，sinx∙cosx的表达式，通过关系式转换为二次函数，注意变换前后变量范围一致性。利用三角函数有界性，结合正弦与余弦的性质，直接应用有界性原理作为最值求解基础方法。数形结合视角，...

在数学高考模拟题中，探讨了三角函数求最值的问题。给定函数f(x)的形式如下：f(x) = [(2sinxcosx + sin²x + cos²x) + 3/2] / (sinx + cosx)利用三角恒等式sin²x + cos²x = 1，可以简化f(x)的表达式为：f(x) = [(sinx + cosx)² + 3/2] /...

在解答涉及三角函数最大值和最小值的问题时，通常需要应用其周期性、单调性和对称性等性质。三角函数的最大值和最小值由它们的图像和定义域决定。首先，我们来回顾一下基本的三角函数公式。正弦函数 \(y = \sin(x)\) 和余弦函数 \(y = \cos(x)\) 在其定义域 \([0, 2\pi]\) 上分别有...