两个正态分布的任意线性组合仍然是正态分布吗?

独立的话，是正态分布。期望是线性组合的期望，方差是线性组合的方差。

是。二维正态分布的线性组合仍然是二维正态分布，这是因为正态分布具有线性性质。当两个独立的随机变量分别服从二维正态分布时，线性组合仍然服从二维正态分布。这是因为正态分布的特性保证了线性组合后的结果仍然具有正态分布的特性，即具有对称性和概率密度函数的性质。

首先，根据X与Y是相互独立的正态分布，因此它们的线性组合也是服从正态分布；再根据统计量中的相关定理，求出这一分布的两个参数即可。随机变量X～N（-3，1），Y～N（2，1），且X与Y相互独立∴Z=X-2Y+7也服从正态分布又由于EZ=E（X-2Y+7）=E（X）-2E（Y）+E（7）=-3-2•2+...

两个随机变量X和Y都服从标准正态分布，但它们的和不一定服从正态分布，即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布，则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程（反例）：标准正太分布曲线图：...

多元正态分布的数学表述为一个p维的正态分布向量组，带有均值向量和协方差矩阵。其概率密度函数由这些参数决定，且仅依赖于均值向量和协方差矩阵。一个常见的特例是二元正态分布，其概率密度函数公式可直接带入计算。多元正态分布的性质中，线性组合的正态性是一项重要特性。不论线性组合的数量，只要服从...

不一定的，你的那个题目我帮你理理思路：（1）X是正态总体，所以X1、X2相互独立，课本上有定理（这个结论很明显）：相互独立的两个一维正态随机变量，是可以形成二维正态随机变量的；（2）(X1，X2)是二维正态随机变量了，后面都可以串起来了！

回答：8楼9楼不要乱说好不好,会害了很多同学的。我的两本参考书上都有这样一道题,一本是姚孟臣编的《概率论与数理统计讲义基础篇》(机械工业出版社第二版)86页第七题。一本是数学三考试大纲解析《高等教育出版社》305页例4.3.6。 原题如下:设随机变量X ,Y都服从正态分布,且它们不相关,则( )...

标准正态分布表提供了从-∞到X（当前值）范围内面积的比例。通过此表，可以直接计算原正态分布的概率值。总之，正态分布是概率论和统计学中的基础概念，广泛应用于自然科学、社会科学、心理和教育等领域。标准正态分布是正态分布的特例，所有正态分布均可通过Z分数公式转换为标准正态分布。

在统计学中，若两随机变量间存在线性相关，并且各自符合正态分布，即构成双变量正态分布。其表现为双变量正态曲面或正态相关曲面，图形形象地展示了两个变量之间的关系。双变量正态分布的理论基础可以进一步推广至多变量领域。若一个随机向量遵循多变量正态分布，需满足三个等价条件。首先，任何线性组合的...

首先，你已经知道正态分布的线性组合是正态分布，因此X1-2*X2~N(mean,var)，然后就求mean和var mean=E(X1-2*X2)=E(X1)-2*E(X2)=0-2*0=0 var=VAR(X1-2*X2)=VAR(X1)+VAR(2*X2)-2*COV(X1,X2)=VAR(X1)+2^2*VAR(X2)=20 其中，由于X1~X4独立，COV(X1,X2)=0 同理...