什么是矩阵迹的定义?

相似矩阵迹相等，而矩阵相似于它的Jordan标准型之后，迹就成为特征值的和，而从维达定理，一个方程根的和就是它的第二项系数的反号。由于行列式的计算贯穿整个学科，这就导致了它不仅计算方法灵活，而且出题方式也比较多变，这也是广大考生在复习线性代数时面临的第一道关卡。虽然行列式的计算考查形式多...

一个零矩阵 元素都是O 其迹是其主对角线上元素之和 当然为0

最直观的证明是用迹的定义.记 A=(aij), B=(bij)则 AB=(Sum_k(aik*bkj)), BA=(Sum_k(bik*akj))所以 tr(AB)=Sum_i Sum_k(aik*bki), tr(BA)=Sum_i Sum_k(bik*aki)从而 tr(BA)=Sum_i Sum_k(aki*bik)=Sum_k Sum_i(aki*bik)=tr(AB).注: 其实证明过程就是应用加法的...

矩阵的解释 [matrix] 数学元素(如联立线性方程的系数)的一组矩形排列 之一 , 服从 特殊 的 代数 规律 词语分解 矩的解释 矩 ǔ 画 直角 或方形的工具：矩尺（曲尺）。矩形（长方形）。力矩（物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离）。 规矩 。 法则， 规则 ：循规蹈矩。 部首 ：...

矩阵的秩和迹是两个不同的概念，它们之间有一定的关系，但也有很大的区别。矩阵的秩表示矩阵中非零行的个数，也可以理解为矩阵的线性无关列的个数。如果一个矩阵是方阵（行数和列数相等的矩阵），那么它的秩还可以通过迹来计算，即秩等于矩阵迹与矩阵维数之差。这是因为对于方阵，迹就是对角线元素...

“矩阵的迹是把主对角线相加就可以了么？”是的，不需要其它性质

能变化。根据小猿搜题查询显示，矩阵的迹需要经过初等行变换，包括交换矩阵的两行、以一个非零数乘矩阵的某一行所有元素、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数后加到另一行对应的元素等，是可以变化的。

这是矩阵经过初等行变换得到的结果。然后讲究一个归一性和排他性(将每行第一个非零元素化为1，且该元素所在的列的其他元素都化为零)。矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如f(x) 4x...

对于秩为1的n阶矩阵，零是其n重或n-1重特征值，如果是n-1重，则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。另外还看到，秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积，这两个向量的内积即是非零特征值，秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-1个解向量。定义：...

先来算一个简单的例子Px和Ly的对易关系 再看一看Px和Lx的对易关系 同理，我们可以推出Py，Pz与Lx，Ly，Lz的对易关系，推广后的结论为：其中epsilon ijk 为Levi-Civita记号，当ijk为xyz的偶排列时取1，当ijk为xyz的奇排列时取-1，其它情况为0（即诸如xxy，yyz这种情况）