伯努利方程3xy'-y-3xy^4lnx=0的解为

你把它化成y'=-1/(5*x^2*y^2-2x/y),然后分子分母颠倒得dx/dy=5*x^2*y^2-2x/y,就是dx/dy+(2\y)x=(5*y^2)*x^2,就是伯努利方程啦,然后套解法,令z=1/x,就能解出来啦,这里我就不算具体结果了.

伯努利方程y'-(2/x)y=x^4 令p=-(2/x), q=x^4 所以y=e^(∫-pdx) [∫qe^(∫pdx)dx+C]=x^2[∫x^4x^(-2)dx+C]=x^2[x^3/3+C]=x^5/3+Cx^2 把y(1)=1带入得到C=2/3 所以y=(x^3+2x^2)/3

方程两边同时除以x√y

xy'+y=(xy)'=2(xy)^1/2 xy=2*2/3*(xy)^(3/2)+C