函数f(x)=xe^2x怎么求导

回答：是2xe^(x^2) y'=e^(x²)*(x²)'=2xe^(x²)

y=xe^x的图像如下：手画y=xe^x的图像，需要先找出函数的定义域与值域，都为负无穷大到正无穷大；再判断函数的单调性，x大于-1时低调递增，x小于-1低调递减，然后根据函数的五点示意图列出坐标，最后再进行苗点绘图。

=ln(1+x²)+2x²/(1+x²)+1 dy=[ln(1+x²)+2x²/(1+x²)+1]dx 2。求函数f(x)=xe^(-2x)的幂级数展开式。解：在x=0处展成麦克劳林极数。f(0)=0；f '(x)=e^(-2x)-2xe^(-2x)；f ''(x)=-2e^(-2x)-2e^(-2x)+4xe^(-2x)=-4...

解如下图所示

y=xe^(x²)先两边取以e为底的对数得lny=lnxe^(x²)lny=lnx+lne^(x²)lny=lnx+x²等式两边对x求导得 (1/y)y'=1/x+2x 即y'=y(1/x+2x)=xe^(x²)(1/x+2x)

原函数为y=xe^x^2 求第一次导得到y'=e^x^2+2x^2e^x 求第二次导得到y''=2xe^x+4xe^x^2+4x^3e^x^2 楼上的答案值得商榷

已知y是关于x的函数：xe^y=y-1，求dy/dx.解：设F(x，y)=xe^y-y+1=0，则：dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-(e^y)/(xe^y-1)=(e^y)/(1-xe^y)=[(y-1)/x]/[1-x(y-1)/x]=(y-1)/(2x-xy)=(y-1)/[x(2-y)]d²y/dx²...

y'=e^x^2+2x^2e^x^2 y''=2xe^x^2+4xe^x^2+4x^3e^x^2 y'''=2e^x^2+4x^2e^x^2+4e^x^2+8x^2e^x^2+12x^2e^x^2+8x^4e^x^2 y'''(0)=2+4=6

你后面的思路是利用 df/dx = df/dy*dy/dx，其中 y = g(x) = e^x，但是 df/dy 并不等于 f'(x)|x=y，而是要把 f(x) 写成 f(g^(-1)(y))，再对这个 y 的函数求微分。最后的结果是：f'(x)/g'(x)|x=g^(-1)(y)。

1。已知2+xy=e^(xy)，求y'.解一：用隐函数求导公式求导：作函数F(x，y)=2+xy-e^(xy)=0 则dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[y-ye^(xy)]/[x-xe^(xy)]=-y/x；解二：直接求导：y+xy'=e^(xy)(y+xy')； x[1-e^(xy)]=-y[1-e^(xy)]...