函数y=sin2x的周期是否是π?为什么?

k取整数 π＝180° 周期为360°

解：先作一个y=sin2x的图象，这是一个周期函数，擦去图象的左边部分，再把图象在y轴右边的部分对称到左边（右边仍要的），就得到y=sin|2x|的图象，这是一个关于y轴对称的图形，这时已经不是周期函数了，再把图象左移π/12,就是y=sin|2x+6/π|的图象了，这当然不是周期函数。

不是 因为sin2x周期T1=2π/2=π cosπx周期T2=2π/π=2 因为T1/T2不是有理数，所以他不是周期函数 如果T1/T2是有理数，则函数周期是T1和T2的最小公倍数

=cos[2(x - π/4)]=cos[2(x +π/12 - π/3)]而y=cos(2x+π/6)=cos[2(x + π/12)]所以要得到y=sin2x的图像，需将y=cos(2x+π/6）的图像向右平移π/3个单位长度即可。由于函数y=sin2x的周期T=π，所以也可将y=cos(2x+π/6）的图像向左平移2π/3个单位长度亦可。

∵f（x）=sin22x=12-12cos4x∴f（-x）=12-12cos（-4x ）=12-12cos4x=f（x）为偶函数T=2π4=π2故选D．

不是周期函数 一个函数对应一个波形，分开看都是周期函数，若是周期函数 则从同一起点出发的两个波形，在若干个周期后，他们波形终点必然重合而这些若干都是整数，本题的两个周期的线性组合不满足以上条件

y=sin2x?cos2x= 1 2 sin4x 所以最小正周期为 T= 2π 4 = π 2 ，故选D

(x->0-) lim sin(2x)/x = (x->0-) 2 lim sin(2x)/(2x) = 2 x=0 是此函数的可去间断点，在此点是不连续的，即曲线在此点有洞 然后依次确定各极值点处的函数值 x=kπ/2，y=0（k∈Z，k≠0）x=kπ/2+π/4（k 是奇数），sin2x=-1，y=-1/(kπ/2+π/4) 即 k=1...

里面有2kπ是因为正弦函数y=sinx是周期函数，它的周期是2π，也就是说，每当x经过一个2π的，函数图像就重复一次。正弦函数在[-π/2,π/2]上递增，根据周期性，在与这个区间相隔2kπ的地方，函数图像是一样的，也是递增 所以就有了在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]k∈z上递增。（sin2x）...