以下用向量法求解的简单常识：1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得PM=xPA+yPB。2、对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，若：OP=xOA+yOB+zOC（其中x+y+z=1），则四点P、A、B、C共面。3、利用向量证a∥b，就是分别在a，b上取向量a=λb（λ∈R）。...
这应该不是一道解答题，应该是一道填空题，画图作答。OA‘=2OA，OB’=2OB。图中阴影部分即是所求。5/2.
因为这是规定的呀,P,A,B,C四点共面,就像向量OP=xOA+yOB(x+y=1),P,A,B三点就共线了!望采纳 谢谢 有任何不懂 请加好友 一一解答
解：如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且OP＝xOA+yOB，由向量加法的平行四边形法则，OP为平行四边形的对角线，该四边形应是以OB和OA的反向延长线为两邻边，∴x的取值范围是（-∞，0）；当x＝?12时，要使P点落在指定区域内，即P点应落在DE...
已知OC = xOA + yOB ，则 OC = x(OC + CA) + y(OC + CB) = (x + y)OC + xCA + yCB 即 (1 -λ - μ)OC = λCA + μCB 因为A, B, C 共线，所以可以设 λCA + μCB = kCA ，则 (1 - λ - μ)OC = kCA 但是O 点是任意选取的，所以 OC 与 CA 未必共线，...
由题意：OC=xOA+yOB，令向量OC与OA的夹角为a，a∈[0,π/3]，则：cosa∈[1/2,1]令扇形所在圆的半径为R。则：OC dot OA=R^2cosa=(xOA+yOB) dot OA=xR^2+y(OA dot OB)=xR^2+yR^2/2 即：cosa=x+y/2，所以：1/2≤x+y/2≤1，即：1≤2x+y≤2---(1)OC dot OB=R^2...
若X+Y+Z=1,则P,A,B,C四点共面 但P,A,B,C四点共面时,若O点与P点相合,显然推不出X+Y+Z=1 即x+y+z=1 是P.A.B.C四点共面的充分不必要条件
先想想平面的 比如 OP=xOA+yOB 0≤x≤1,0≤y≤1 x+y≥1 P落在ABC范围内（包含边界）类比到空间 OP=xOA+yOB+zOC 0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1 x+y+z≥1 P落在棱柱除O-ABC的部分 体积比=1:5 正四面体O-ABC体积=√2/12 ∴空间体积=5*√2/12=5√2/12 如果你认可我的回答，请...
S△ABC=(AB*BC*sinB)/2=5*7*(12√6/35)/2=6√6；设 r 为三角形内接圆的半径，则据 S△ABC=r*(AB+BC+AC)/2 可得：r=2*S△ABC/(AB+BC+AC)=2*(6√6)/(6+7+5)=2√6/3；由于 0<x<1，0<y<1，OP向量=x*OA向量+y*OB向量 的动点端P所移动的区域是一个以OA、OB为...
与向量a+b，a-b不共面，则a+b，a-b，c也是空间的一个基底．故①正确；对于②，因为空间任意两个向量a，b都是共面向量，所以②不正确；对于③，对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若OP=OA+OB-OC，满足OP=xOA+yOB+zOC（x+y+z=1），则P，A，B，C四点共面．所以③正确；对于④...