在等差数列中,a1=32,且从第15项开始小于1,求公差d的取值范围

an=a1+(n-1)d a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3 a1+d=1 a5=a1+4d=10 解得a1=-2,d=3 a10=a1+9d=25

4.应用举例 举个例子来说明一下如何应用这个公式。假设有一个等差数列：3,6,9,12,15，求前4项的和。首项a1=3，公差d=6-3=3，项数n=4，末项an=3+(4-1)*3=12。根据公式：Sn=(n/2)(an+a1)=(4/2)(12+3)=2*15=30所以，这个等差数列前4项和为30。总结：通过推导求和公式，我们...

a3=x，a4=9，求x的取值范围；（2）若{an}是等比数列，且am=1/1000 ,求正整数m的最小值，以及m取最小值时相应{an}的公比；（3）若a1，a2，…a100成等差数列，求数列a1，a2，…a100的公差的取值范围．要是有不明白的可以继续问我哦，加油~祝你学习进步，有用的话希望能给个采纳哦！

a1=13>0，S3=S11，所以公差d<0，Sn=na1+（n-1)nd/2，S3=3a1+3d=S11=11a1+55d，52d=-8a1=-8*13，d=-8*13/52=-2 要使Sn最大，则要满足an>0且a（n+1）<0，an=a1+(n-1)d=13-2（n-1)=15-2n>0，n<15/2=7.5；a(n+1)=a1+nd=13-2n<0，n>13/2=6.5 故n=7...

方法一：S12=6(a6+a7)=6(a3+3d+a3+4d)>0 <==> 12×2+7d>0 <==> d>-24/7 S13=13a7=13(a3+4d)<0 <==> 12+4d<0 <==> d<-3 所以-24/7<d<-3 方法二：{an}为等差数列，可设Sn=An²+Bn【等差数列和都可这样设，老师教的不是自创的】公差d=a2-a1 =(S2...

a(n)=a(1)+(n-1)×d =1+（n-1）×d =41 所以 1+（n-1）×d=41 （n-1）×d=40 当d=1时,n=41 当d=2时,n=21 当d=4时,n=11 当d=5时,n=9 当d=8时,n=6 当d=10时,n=5 当d=20时,n=3 项数n的可能取值个数是7个 ...

求和公式：Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 因此：S9 = 9a1+[9*(9-1)*1]/2 = 99 所以： a1 = 7；A2 = 7+1=8 A3=7+2=9 A4=7+3=10 Am=7+(m-1)*1=m+6

等差数列相乘公式：Sn=(a1+an)n/2=a1+(n-1)nd/2 等比数列Sn=a1(1-q^(n-1))/(q^n)。等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个差，公差常用字母d表示。等差数列公式:总和=(首项+末项)×项数÷2 末项=...

解：由a1,a2,a5成等比数列得a2^2=a1*a5,即(a1+d)^2=a1(a1+4d),化简得d=2a1.a1+a3+a9/a2+a4+a10=[a1+(a1+2d)+(a1+8d)]/[(a1+d)+(a1+3d)+(a1+9d)]=(3a1+10d)/(3a1+13d)=(3a1+20d)/(3a1+26a1)=23/29 ...

1.设AN工差为d;因为a2,a4,a8成等比数列,所以，(a4)^2=a2*a8;又因为an是等差数列，所以，2*a4=a8;所以，（a4)^2=a2*2a4,a4=2*a2;a4=a1+3d=1+3d;a2=a1+d=1+d;因此有d=1;an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*d=n.2.3^an=3^n;假设3^n是等差数列，那么公差d=3^n-3^n-1=...