如何求抛物线的标准方程?

抛物线标准方程：y^2=2px (p>0)它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

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确定焦距：根据焦点和开口方向，可以求出焦距 p。代入焦点、开口方向和焦距，得到抛物线的标准方程。需要注意的是，抛物线的标准方程有四种形式，分别是 y2=2px、y2=−2px、x2=2py 和 x2=−2py。需要根据具体情况选择合适的方程形式。

抛物线的标准方程根据焦点的位置和开口方向，可以分为以下几种情况：当焦点在原点上方，开口向上时：标准方程为：$x^2 = 2py$，其中$p$是焦点到准线的距离，且$p > 0$。例如，若$p = frac{1}{2}$，则方程为：$x^2 = y$。当焦点在原点下方，开口向下时：标准方程为：$x^2 = 2py$，...

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k。-h是顶点坐标的x，是顶点坐标的y，般用于求较大值与较小值，物线标准方程:y^2=2px。它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2，由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px，y^2=-2px，x^2=2py，x^2=-2...

定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当0＜e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线。二、抛物线的方程及图形 抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质（如下表）：

解：根据题，得 抛物线的标准方程形式是 y^2=-2px 将 x=-4,y=4 代入 y^2=-2px 得 16=-2p*(-4)从而 p=2 ∴抛物线的标准方程是 y^2=-4x.

点M(x,y)到直线y=-p/2的距离=[y+p/2]，[MF]=根号[x^2+(y-p/2)^2]。[y+p/2]^2=x^2+(y-p/2)^2 y^2+py+p^2/4=x^2+y^2-py+p^2/4 x^2=2py 推导x^2=-2py：设点M(x,y)到直线y=p/2的距离，和到点F(0,-p/2)的距离相等。点M(x,y)到直线y=p...

圆锥曲线标准方程的推导如下：抛物线： 定义：抛物线是由所有满足到一定点与到一定直线距离相等的点所组成的图形。 推导：设定焦点位于x轴正方向，准线垂直x轴位于x轴的负半轴上，原点位于两者中间。设曲线上的点坐标为，根据焦点与准线的关系，通过距离公式推导，可以得到抛物线的四种不同开口的标准型方程...

抛物线标准方程：y2=2px。它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0） 准线方程为x=-p/2。由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y2=2px，y2=-2px，x2=2py，x2=-2py。周期性：周期性主要运用在三角函数及抽象函数中，是化归思想的重要手段。求周期的重要方法：①定义...

首先得搞懂什么叫“标准方程”，只有顶点为原点，焦点在坐标轴上的抛物线方程才是标准方程。题目说焦点在直线x-2y-4=0上，所以我们找到直线与坐标轴的交点(0,-2)，(4,0)当抛物线焦点为(4,0)的时候，p=8,开口朝向x轴正半轴，方程为y^2=16x 当抛物线焦点为(0,-2)的时候，p=4,开口朝向y轴...