如图,在正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上,连接EF、DE、DF,且∠FDE=45...

证明:(1)延长BA到G,使AG=CE,连接DG,则⊿DAG≌⊿DCE(SAS).∴DG=DE;∠ADG=∠CDE,则∠EDG=∠CDA=90°.∵∠EDF=45°.∴∠GDF=∠EDF=45°;又DF=DF,DG=DE.∴⊿GDF≌⊿EDF(SAS),故EF=GF=AF+AG=AF+CE.(2)在DG上截取DH=DN,连接AH,MH.∵DH=DN;∠ADH=∠CDN;DA=DC.∴⊿ADH≌...

从而得EF=EG=EC+CG=CE+AF 另一更好方法：将三角形DAF沿直线DF翻折，再将三角形DCE沿直线DE翻折，此时点C和点E刚好会重合（用全等证明），且刚好落在线段EF上，即可证明。而且用这种方法第（2）题的证明就更容易了

（3）对应点：D对D，G对E，A对C；对应线段：DG对DE，DA对DC，AG对CE；对应角：∠CDE对∠ADG，∠CED对∠AGE，∠C对∠DAG；（4）∵△DGA是△DEC绕点D旋转得来的，且旋转角为90°，∴∠GDE=90°，又∵∠FDE=45°，∴∠GDF=45°．...

∴△DAH≌△DCE（SAS）∴DH=DE，∠ADH=∠CDE【也可将△DCE顺时针旋转90°得到△DAH】∵∠EDF=45° ∴∠CDE+∠ADF=90°-∠EDF=45° ∴∠ADH+∠ADF=45° 即∠HDF=45°=∠EDF 又∵DH=DE，DF=DF ∴△HDF≌△EDF（SAS）∴HF=EF ∵HF=AH+AF=EC +AF ∴EC+AF=EF ② ∵△HDF≌△ED...

证明：【正方形的边相等，角等于90º我就不写了】延长BA至H，使AH=CF，连接DH ∵AH=CF，AD=CD，∠HAD=∠FCD=90º∴⊿HAD≌⊿FCD（SAS）∴DH=DF，∠ADH=∠CDF ∵∠EDF=45º∴∠HDE=∠HDA+∠ADE=∠CDF+∠ADE=45º∴∠EDF=∠HDE 又∵DH=DF，DE=DE ∴⊿DHE≌...

延长BA到M，使AM=CF，连结DM 则由边角边可证△CDF≌△ADM ∴MD=DF,∠MDE=∠EDF=45° ∴△MDE≌△FDE ∴EF=EM=EA+AM=EA+CF

解：把△CBE绕C点顺时针旋转90°到△CDG的位置，则有△CGF≅△CEF 故有EF=BE+DF 因为AE/AF=4/3 设AE=4K,AF=3K,根据勾股数EF=5K 则BE=4-4K DF=4-3K ∴4-4K+4-3K=5K得K=2/3 ∴BE=4/3 AE=8/3 DF=2=AF EF=10/3=GF ∴S△CEF=S△CGF=CD×GF/2=4×...

延长FC到M，使CM=AE，连结DM，则 △DAE≌△DCM ∴∠MDC=∠ADE， DM=DE ∵∠EDF=45° ∴∠ADE+∠CDF=45° ∴∠MDC+∠CDF=45° 即∠MDF=45° ∴∠MDF=∠EDF 又DM=DE, DF=DF ∴△EDF≌△MDF ∴对应边上的高相等，即DP=DC ∴DP=DA ...

延长BC到G，使CG=AE 在正方形ABCD中，AD=CG,∠DAE=∠DCG=90° ∴△DAE≌△DCG(SAS)∴DE=DG ∠ADE=∠CDG 又EF=AE+FC ∴EF=FC+CG=FG 在△DFE和△DFG中 EF=FG,DE=DG,DF=DF ∴△DFE≌△DFG(SSS)∴∠EDF=∠GDF 又AB∥CD ∴∠AED=∠EDC 而∠AED+∠ADE=90° ∴∠EDC+∠CD...

(24*(3^(1/2))+57)^(1/2)根号下24倍根号3加57