如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E是边CD上任意一点(点E与点C、D不重...

即过双曲线上任意一点分别作坐标轴的垂线段,两条垂线段以及两坐标轴围成的矩形的面积为 。(2007年枣庄)反比例函数 的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为( ) (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4(2007年重庆)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上...

由已知得BE=EBˋ=EC, ∠AEB=∠AEBˋ ∠EB′C=∠ECB′180°-∠AEB+∠AEBˋ=180°-∠EB′C+∠ECB′得出∠AEB′=∠EB′C 得到两条直线平行

解答：解：如图，过点A1作A1M⊥BC于点M．∵点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上，∴设CM=A1M=x，则BM=4-x．又由折叠的性质知AB=A1B=3．∴在直角△A1MB中，由勾股定理得到：A1M2=A1B2-BM2=9-（4-x）2．∴9-（4-x）2=x2，∴x=A1M=2±22，∴在等腰Rt△A1CM中，CA1=2A1M...

x=DEEF，∵△DEF和△BEF是相似三角形，∴△DEF和△ADE是相似三角形，∴DEEF=ADBE或DEEF=BEAD，∴34?x=3x或34?x=x3，整理得，6x=12或x2-4x+9=0（无解），解得x=2，∴BE=4-2=2，32=2BF，解得BF=43，CF=3-43=53；②如图2，∠DFE=90°时，设CF=x，则BF=3-x，易求△BEF∽△...

∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∠ABE=90°．∴∠DAF=∠AEB．又∵DF⊥AE，∴∠AFD=90°．∴∠ABE=∠DFA．∴△ABE∽△DFA，∴ABAE＝DFAD，∴3x＝y4，∴y=12x，故答案为：y=12x．

在矩形ABCD中，AB=3,BC=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F。连接CP和BP，由于四边形ABCD是矩形，所以AD=BC,AB=DC，且角ABC=90度。根据勾股定理，AC^2=AB^2+BC^2，因此AC=BD=5。因为AD平行BC，所以三角形BPD的面积等于三角形CDP的面积，且AC=BD。PE垂直于AC于E，PF垂直于BD于F...

因此可得x的取值范围．解：（1）∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∠ABE=90°．∴∠DAF=∠AEB．又∵DF⊥AE，∴∠AFD=90°．∴∠ABE=∠DFA．∴△ABE∽△DFA．（2）∵△ABE∽△DFA，∴ ．∴ ．∴xy=12．∴y= ．根据图可知，AE最小大于AB，最大小于AC，AC= ∴3＜x＜5．

B 试题分析： 作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′交CD于点FAE的长度是固定的，要△AEF的周长最小，只要AF+EF最小即可，又根据三角形两边之和大于第三边可知，对CD上任意点F′,总有AF′+E′F′＞AE′,所以点F是使得AF+EF最小的点。。∵在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC中点...

解答：解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=4，∠BCD=90°，在Rt△BCD中，∵tan∠DBC=CDBC=43，∴BC=3，∴BD=BC2+CD2=5；（2）∵E为CD边的中点，∴DE=CE=2，当点N在DE上，即0≤t≤1时，如图1，AM=t，MC=3-t，EN=2t，∴S=12MC?CN=12（3-t）?（2+2t）=-t2+2t+3；当...

∵ABCD是矩形，∴AB=CD=3x，AD=BC，∵BE=4，∴AE=3x一4，由题意可知:三角形AED全等于三角形FED ∴EF=AE=3x一4，DF=AD，在直角三角形BEF中由勾股定理可得:EF^2=BE^2+BF^2 即(3x一4)^2=4^2+ⅹ^2 解得x=3，∴BF=3，AB=CD=9，在直角三角形CFD中，DF^2=CD^2+FC^2 ∵DF=...