如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E...

∵四边形ABCD是矩形，∴AM∥DN，∴∠KNM=∠1．∵∠KMN=∠1，∴∠KNM=∠KMN．∴KN=KM，∴△MNK是等腰三角形．（2）分两种情况：情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K也与点D重合．设MK=MD=x，则AM=25-x，在Rt△DAM中，由勾股定理，得x2=（25-x）2+52，解得，x=13．...

（1）由折叠的性质可得：△MBN≌△MPN；∵△MBN≌△MPN，∴MB=MP，∴MB 2 =MP 2 ，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠D=90°，∵AD=3，CD=2，CP=x，AM=y，∴DP=2-x，MD=3-y，AB=2，Rt△ABM中，MB 2 =AM 2 +AB 2 =y 2 +4，同理：MP 2 =MD 2 +PD 2 =（3-y）...

（1）125°；（2）同意；（3）60° 试题分析：（1）先根据矩形的性质结合三角形的内角和定理求得∠AEB的度数，再根据折叠的性质求得∠DEF的度数，然后根据平行线的性质求得∠EFC的度数，即可得到结果；（2） 设AD与EF交于点G．由折叠的性质可得AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD．∠AGE=∠DGE=...

解：（1）当Q点与D重合时，如图①，∵四边形ABCD是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3，∠C=90°，由折叠知A1'D=AD=5，在Rt△A1CD中，根据勾股定理，得A1'C2+DC2=A1'D2，A1'C2=A1'D2-DC2=52-32=16，∵A1'C＞0，∴A1'C= 16 =4；（2）A'在BC上最左边时点Q点与D重合...

∴△AEM∽△DMP.∴ ，即DP= .过点E作EQ⊥CD，垂足为点Q，得矩形AEQD,∴EQ=AD=4,PQ= , ,故EP=AE+DP.证明：EP=AE+DP取EP中点H因为：正方形ABCD所以：∠B=∠EMN=90°∴△EMP为RT△∵MH是EP的中线∴MH=二分之一EP∵M是AD中点∴MH是梯形AEPD中位线∴MH=1/2（AE+DP）∵EP=2MH∴...

方法一：因为折叠四边形ABCD为矩形纸片，所以AB=AE=CD=6，BF=EF 所以可以求AD=BC 因为BF+FC=BC，（BF的平方）-（FC的平方）=（CE的平方）所以（AF的平方）=（AB的平方）+（FC的平方）取AF中点为点G 因为BG=EG 所以BG=EG=BF=GF（等边三角形）AF=2BF 因为AB=2DE，所以角EAD是30度 角AED...

解：（1）①6；②取EP的中点G，连接MG， 梯形AEPD中，∵M、G分别是AD、EP的中点，∴MG= ， 由折叠，得∠EMP=∠B=90°，又G为EP的中点，∴MG= ， 故EP=AE+DP； （2）△PMD的周长保持不变，证明：设AM=xcm，则DM=（4-x）cm，Rt△EAM中，由 ，可得AE=2- ， ∵∠AME+...

如图，∵四边形ABCD是矩形，AB=8，AD=17，∴BC=AD=17，CD=AB=8，①当折痕经过点D时，由翻折的性质得，A′D=AD=17，在Rt△A′CD中，A′C="15" ∴BA′=BC-A′C=17-15=2；②当折痕经过点B时，由翻折的性质得，BA′=AB=8，∴x的取值范围是2≤x≤8．故答案为：2≤x≤8．

∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=5，CD=AB=3，如图1：当D与Q重合时，BA1最小，由折叠的性质，可得：A1D=AD=5，在Rt△A1CD中，A1C=A1D2?CD2=4，∴A1B=BC-A1C=5-4=1；如图2：当B与P重合时，BA1最大，此时BA1=AB=3；∴点A1在BC边上距B点可移动的最短距离为1．故答案为：1．

7.(重庆市)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在 轴的正半轴上,OC在 轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点...如图(1),将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),压平后得到折痕MN.当=时,求 的值.类比归纳在图(1)中,若= ,则 的值...