如图,有三个平面向量OA向量,OB向量,OC向量,

向量OA =向量OM+向量ON =(OM/CO)*向量CO+(ON/BO)*向量BO =(AE/CE)*向量CO+(AF/BF)*向量BO =(c/a)*向量CO+(b/a)*向量BO∴a*向量OA=b*向量BO+c*向量CO ∴a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=向量0 2.已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+...

简单分析一下，答案如图所示 三角

是向量吧?点O是角形ABC的重心 证明:取点D使得（向量OA）+(向量OB),连接OD交AB于E 则E是AB的中点,OE=1/2OD 所以:2(向量OE)+(向量OC)=0向量 所以:C,O,E三点共线,OC:OE=2:1 所以:点O是角形ABC的重心

1、当给定向量以有向线段的形式表示时 向量m与向量n平行m=xn (x为唯一存在的实数，向量n不为零向量).运用这个结论的时候尤其要注意它需要满足的条件.由此也可引出平面内A，B，C三点共线 向量AB//向量AC//向量BC 对平面内任意一点O有，向量OC=a向量OA+b向量OB（其中满足a+b=1）a向量OA+b...

60N，方向FC。楼主要求纯向量的话：正六边形中心为O，设向量OC, OB, OA, OF, OE, OD分别为V1, V2, V3, V4, V5, V6 那么F1至F5可以表示成：V2, V2-V4, V1-V4, V6-V4, V6 所以F=F1+F2+F3+F4+F5=V1+2(V2+V6)-3V4 由于正六边形的特点，易知V2+V6=V1, V4=-V1 代入上式，...

是垂心，即为三条高的交点 ∵向量OA·向量OB=向量OB·向量OC ∴向量OB·(向量OA-向量OC)= 0向量 向量OB·向量CA= 0向量 ∴向量OB⊥向量CA 同理向量OB·向量OC=向量OA·向量OC，得向量OC⊥向量AB 向量OA·向量OB=向量OA·向量OC，得向量OB⊥向量CB ∴O是三条高的交点。即为垂心 点...

(OA+OB）*BA=(OB+OC)*CB=(OC+OA)*AC(你打的“+”，我疑为“=”，今改之）(OA+OB）*(OA-OB)=(OB+OC)*(OB-OC)=(OC+OA)*(OC-OA)OA^2-OB^2=OB^2-OC^2=OC^2-OA^2 OA=OB=OC 所以，O为三角形的外心（外接圆的圆心）设...

分析：由题意O是△ABC外任一点，由OG→=1/3(OA→+OB→+OC→)，利用向量的减法可以等价于：GA→+GB→+GC→=0→，再有等价条件，利用向量的平行四边形法则及平面图形知识即可求证．解答：证明：由OG→=1/3(OA→+OB→+OC→)⇔3OG→=OA→+OB→+OC→⇔(OG→-OA→)+(OG→-...

(1)设C为线段AB的中点，向量OG=(2/3)向量OC=(2/3)(1/2向量OA+1/2向量OB)=1/3向量a+1/3向量b (2)因为P、Q、G三点共线，所以向量OG=s向量OP+t向量OQ，且s+t=1，又向量OP=m向量a，向量OQ=n向量b，所以向量OG=sm向量a+tn向量b，由(1)知sm=1/3，tn=1/3，即1/m=3s，1/...

平面向量 零向量与任何向量共线 非零向量 （1）方向相同或相反 （2）向量a=k向量b （3） a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b等价于x1y2-x2y1=0 OA