如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过D点作...

（1）证明：连接OD；∵AB是直径，∴∠ACB=90°；∵EF ∥ BC，∴∠AFE=∠ACB=90°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA；又∵AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠DAC，∴∠ODA=∠DAC，∴OD ∥ AF，∴∠ODE=∠AFD=90°，即OD⊥EF；又∵EF过点D，∴EF是⊙O的切线．（2）连接BD，CD；∵AB是直径，∴∠ADB...

（2）①解：连接BD ∵直径AB ∴∠ADB=90° ∵圆O与BE相切 ∴∠ABE=90° ∵∠DAB+∠DBA=∠DBA+∠DBE=90° ∴∠DAB=∠DBE ∴∠DAB=∠FAD ∵∠AFD=∠BDE=90° ∴△BDE∽△AFD ∴BE/AD =DE/DF=2/3 （2）②解：连接OC，交AD于G 由①，设BE=2x，则AD=3x ∵△BDE∽△ABE∴B...

∴OD∥AF ∵DF⊥AF，∴OD⊥DF ∴DF是⊙O的切线 （2）①解：连接BD ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠BDE=90° ∵BE是⊙O的切线，∴∠ABE=90° ∴△BDE∽△ABE ∵∠1=∠3，∠ABE=∠F=90° ∴△ABE∽△AFD ∴△BDE∽△AFD ∴ （2）②解：连接OC，交AD于G 由①，设BE=2x，则AD=3...

因为AD为角平分线，圆心角DOB=圆周角CAB AC‖OD 设AD和CB的交点为F.CF/BF=AC/AB BC=8 CF/(8-CF)=6/10 CF=3 E为CB中点，那么CE=4 FE=1 △ACF∽△DEF DE/AC=EF/CF DE/6=1/3 DE=2

∵AD为∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠BAD，又∵OA=OD，∴∠BAD=ODA，∴∠CAD=∠ODA，∴AC∥OD，∴∠E+∠EDO=180°，又AE⊥ED，即∠E=90°，∴∠EDO=90°，则ED为圆O的切线；（2）解：连接BD，如图所示，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，在Rt△ABD中，cos∠DAB=ADAB，在Rt△AED中，...

OD=OA 所以∠ODA=∠OAD 因AD平分∠BAC 则 ∠OAD=∠DAC 所以 ∠ODA=∠DAC 所以OD 平行AF 所以 AF垂直EF 2连接CD,, BD ∠FDC=∠CAD ∠BDE=∠BAD 因为∠F=∠DGE=90° ∠E=∠E 所以三角形DGE与三角形AFE相似 所以∠GDE=∠BAC 又∠BDE=∠BAD 所以∠GDE-∠BDE=∠BAC-∠BAD ...

⒈证明：∵AB是圆心O的直径 ∴∠ACB=∠ADB=90° ∵∠ABC＋∠ACB＝90°,∠ABC＝2∠BAC ∴∠CAB＝30°,∠ABC＝60° ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD＝∠CBD＝½∠ABC＝30°＝∠BAC ∴AD＝DC＝CB ⒉∵圆O的半径为2cm ∴直径AB＝4cm ∵∠ACB＝90°,∠CAB＝30° ∴CB＝½AB＝2cm...

（1）证明：∵AB为圆O的直径，∴∠BCA=90°．又∵BC∥OE，∴OE⊥AC，∴∠E+∠DAE=90°．∵∠E=∠BAC，∴∠BAC+∠DAE=90°，即∠EAO=90°，∴AE是圆O的切线；（2）解：∵BC∥OD，∴△AOD∽△ABC，∵BA=2AO，∴ADAC=AOAB=12，又CD=4，∴AC=2CD=8．在Rt△ABC中，∵∠BCA=90°...

解：（1）由题可得OD⊥PD,∴∠ODP=90° ∵CD是∠ACD的平分线 ∴∠ACD=∠BCD=45° ∴∠AOD=∠BOD=90° ∴DP平行AB（2）∵AE⊥CD,BF⊥CD ∴∠CAE=∠CBF=45° ∠AEC=BFC=90° ∴CE=AE,BF=CF ∵CE+EF=CF ∴AE+EF=BF(3)∵AC=6,BC=8 ∴AB=10 ∴AO=DO=...

角abc等于40度 因为AB为直径 所以角ACB=90度 所以角BAC=50度 所以角BAD=25度 角BOD=50度 因为OB=OD 所以角abd=角OBD=（180-50）/2=65度