如图,BD为圆心O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.

所以∠ABE=∠D，加上公共角∠BAE=∠DAB 所以有△ABE∽△ADB 2) 由上一小题的结论，△ABE∽△ADB，有AB/AD=AE/AB 即AB^2=AD*AE，则AB=√(AD*AE)由于AE=2，AD=AE+ED=2+4=6 所以AB=√(2*6)=2√3 3) FA与⊙O相切，下证：由于∠BAD是直径BD所对的圆周角，所以∠BAD=90° 则...

（3）直线FA与⊙O相切 证明：连接AO，∵BD为⊙O的直径， ∴∠BAD=90°（直径所对的圆周角是直角） ∴在Rt△ABD中，AB 2 +AD 2 =BD 2 ∴BD=4 ∴OB=2 ∵BF=OB，AB=2 ∴AB=OB=BF ∴∠FAO=90°（如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形...

因为AB=AC 所以弧AB=弧AC 所以角ABC=角ADB 在△ABE和△ADB中,角BAD=角BAD 所以 △ABE∽△ADB 所以 AB/AE=AD/AB AB^2=2*6=12 AB=2根号3 直线FA与⊙O相切 因为△ADB中 角BAD=90度 所以BD=4根号3 所以AB=AO 角ABD=角AOF 所以 △ABD全等于△AOF 所以 角OAF=角BAD=90度...

∵∠C与∠D是同弧所对的圆周角，∴∠C=∠D，∴∠ABE=∠D，而∠BAE=∠DAB，∴△BAE∽△DAB，∴AB：AD=AE：AB，即AB2=AD•AE，又∵AE=2，ED=4．∴AD=6，∴AB2=2×6=12，∴AB=2根号3；（2）直线FA与⊙O相切．理由如下：连OA，如图，∵BD为直径，∴∠BAD=90°，∴BD=根号...

(1)证明：因为AB=AC 所以弧AB=弧AC 因为角ADB=1/2弧AB 角ABE=1/2弧AC 所以角ADB=角ABE 因为角BAD=角BAD 所以三角形ABE相似于三角形ADB（AA)(2)解：因为三角形ABE相似于三角形ADB（已证）所以AB/AD=AE/AB 所以AB^2=AD*AE 因为AE=2 ED=4 AD=AE+ED 所以AD=2+4=6 所以AB=2倍...

（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D．又∵∠BAE=∠DAB，∴△ABE∽△ADB，（3分）∴ABAD＝AEAB，∴AB2=AD?AE=（AE+ED）?AE=（2+4）×2=12，∴AB=23．（5分）（2）解：直线FA与⊙O相切．（6分）理由如下：连接OA，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∴...

因为AB=AC 所以角ABC=角ACB 又角ACB=角ADB(同弧AB的圆周角)所以角ABC=角ADB 又角BAD=角BAE(同角)所以△ABE∽△ADB 所以AE/AB=AB/AD 又AE=2,AD=AE+ED=6 则AB=2倍根号3

[1]连接CD∵A为弧BC的中点∴∠BDA=∠ADC∵FD=FE∴∠FED=∠FDE∵BD为圆O的直径，C是圆弧上的点∴∠BCD=90°∴∠BDF=∠BDA+FDE=∠ADC+FED=∠BCD=90°∴DF为圆O切线[2]连接CD，AB∵弧AB=弧AC∴∠CDA=∠ABD又∵∠CDA=∠CBA∴∠CBA=∠ADB∴三角形ABE∽ADB∴AE/AB=AB/AD∵AE=2,AD...

32839277,由题意：:AC=AB,则角ABC=角ACB 又角ADC和角ABC都是AC弧所队的角 所以角ADC=角ABC=角ACB 所以三角形ACE∽三角形ADC AC/AD=AE/AC AC^2=AE*AD=12 ,即AB=AC=2√3 连接OA,易知OA垂直于BC,设交点为F 设半径为r,当tan角ABC=1/√11时 AF=1,BF=√11 所以(r-1)^2+(√11...

因为D是弧BC的中点 所以弧BD=弧CD 所以∠BAD=∠DAC 又∠BDA=∠C 所以△ABD∽△AEC 所以AB/AE=AD/AC 即6/AE=(AE+2)/4 解得AE=4 因为∠DBC=∠DAC,∠DAC=∠BAD 所以∠DBC=∠BAD 又∠BDE为公共角 所以△DBE∽△DAB 所以BD/AD=DE/DB 即BD/6=2/BD 解得BD=2√3 因为△DBE∽△DAB...