如图,MO⊥NO,OG平分∠NOP,∠PON=3∠MOG,求∠GOP的度数

0，D 1，相等。（角平分线上的点到角二边的距离相等）2，根据二点之间线段最短，C为所找的点。3，从题中可知<MOG+<POG+<NOP=270 <NOP=3<MOG <MOG=<POG 5POG=270 <POG=54 4,<AOC+AOD=180 <AOC=180*(7/18)=70 <AOD=110 <BOD=<AOC=70(对顶角相等）所以∠COE＝35 <COF=<AOC+...

（1）①60°，②证明见解析；（2）证明见解析；（3）四边形MONG是菱形，理由见解析． 试题分析：（1）①运用∠MPN=180°-∠BPM-∠NPC求解，②作AG⊥MP交MP于点G，BH⊥MP于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K，利用MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN求解，（2）连接OE，由△OMA≌△ONE证明，...

∴MO：ON=AO：OG=1：1．∴MO=NO．∴AG与MN互相平分且互相垂直．∴四边形ANGM是菱形．（2）连接AF，∵AD‖EF‖BC，∴∠PAF=∠AFE，∠EFB=∠FBC．又EF⊥AB，AE=BE，∴AF=BF，∴∠AFE=∠EFB．∴∠PAF=∠AFE=∠EFB=∠FBC．∴∠PFB=∠PFA+∠AFE+∠EFB=∠PFA+2∠FBC=3∠FBC．∴∠PFA=...

（1）如图1，作BH⊥x轴于点H，则四边形OHBC为矩形，∴OH=CB=3，∴AH=OA-OH=6-3=3，在Rt△ABH中，BH=√（BA²-AH²）=√[(3√5)²-3²]=6，∴点B的坐标为（3，6）；（2）如图1，作EG⊥x轴于点G，则EG∥BH，∴△OEG∽△OBH，∴OE∶OB=OG∶OH=EG∶...

（1）依题意得 四边形ECDO为矩形 所以CD平行且等于OE，所以角CEO=角CDE 又因为OG=EH 所以三角形OEH全等于三角形CDG（SAS）所以OH=CG 同理 三角形CEH全等于三角形ODG，所以HC=OG 所以四边形OGCH为平行四边形 （2）DG的长度不变。连接CO 因为四边形CDOE为矩形，所以CO=ED=半径 所以GD=1/3OA...

∠BMN=∠BAC=45° MN//AC (3)在正方形OABC的旋转过程中,△MBN的周长p为定值p=8 证明:把RT△NOC顺时针旋转,使,OC与OA重合得△MOC'在△MON和△MOC'中 OC'=OC,OM=MO,∠MON=∠MOC'=45° △MON全等于△MOC'MC'=MN,因MC'=AM+NC MN=AM+NC,MB=4-AM,BN=4-NC △MBN的周长p=MB+...

∴OQ=OG/sin60°=8√3/3=PQ，故此时O与P重合 ∴t=OD/4=PD/4=3 （2）连结OE，过O作OH⊥EF于H，则EH=√15，OE=4，得OH=1 过P作PI⊥AB于I，由（1）知PI=4 易知∠EQP=60°，则OQ=OH/sin60°=2√3/3 延长MO交AB于K，易知KM⊥PQ，则OK=OQtan60°=2 又OM=4，则KM=6 ∴...

△GMO周长+△ENO的周长-△FHO的周长=c+b-a 因为 从角平分线、平行等条件可证△MBO、△GOA是等腰三角形，从而得△GMO周长=AB=c 同理可证△ENO的周长=AC=b；△FHO的周长=BC=a。所以 △GMO周长+△ENO的周长-△FHO的周长=c+b-a

∴MO：ON=AO：OG=1：1．∴MO=NO．∴AG与MN互相平分且互相垂直．∴四边形ANGM是菱形．（2）连接AF，∵AD‖EF‖BC，∴∠PAF=∠AFE，∠EFB=∠FBC．又EF⊥AB，AE=BE，∴AF=BF，∴∠AFE=∠EFB．∴∠PAF=∠AFE=∠EFB=∠FBC．∴∠PFB=∠PFA+∠AFE+∠EFB=∠PFA+2∠FBC=3∠FBC．∴∠PFA=...

∴MO：ON=AO：OG=1：1．∴MO=NO．∴AG与MN互相平分且互相垂直．∴四边形ANGM是菱形．（2）连接AF，∵AD‖EF‖BC，∴∠PAF=∠AFE，∠EFB=∠FBC．又EF⊥AB，AE=BE，∴AF=BF，∴∠AFE=∠EFB．∴∠PAF=∠AFE=∠EFB=∠FBC．∴∠PFB=∠PFA+∠AFE+∠EFB=∠PFA+2∠FBC=3∠FBC．∴∠PFA=...