∠BAE+∠ABE=90°，所以∠AEB=90° 即 AE⊥BE 2，由边角边定理可知：△AEF≌△AED，所以 DE=EF, ∠DEA=∠AEF，所以可得：∠BEF=∠BEC 再有 角边角 定理可得△BEF≌△BEC，所以EC=EF，BC=BF。最后可以证明：DE=CE，即E为CD的中点。3，因为 AF=AD,BF=BC,所以AD+BC=AF+BF=AB ...
解:(1)作DH垂直BC于H,∠C=30°,则DH=CD/2=5=AB;CH=√(CD^2-DH^2)=5√3.AD=BH=CB-CH=10-5√3.S梯形ABCD=(AD+CB)*AB/2=(100-25√3)/2.(2)设CF=X,则BE=X,CE=10-X.作FM垂直CB于M,则角C=30度,则FM=CF/2=0.5X.S△EFC=CE*FM/2=(10-X)*0.5X/2=(-1/4)X...
证明BE=AD，需证明三角形ABD与BCE全等。因为，角BAD=角CBE=90度，AB=BC,角ABD=角BCE(都等于90度-角BEC),所以 三角形ABD与BCE全等，则BE=AD。求证：AC是线段ED的垂直平分线 因为E是AB的中点，所以AE=BE=AD,则三角形ADE是等腰直角三角形，则角AED=45度，在等腰直角三角形ABC中，角BAC=45度...
解：（1）∵AQ=3-t，∴CN=4-（3-t）=1+t．在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42，∴AC=5．在Rt△MNC中，cos∠NCM=NCMC=45，CM=5+5t4；（2）由于四边形PCDQ构成平行四边形，∴PC=QD，即4-t=t，解得t=2．（3）如果射线QN将△ABC的周长平分，则有：MC+NC=AM+BN+AB，即：54（1...
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。 10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。 11、如图3,一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。 12、如图4,已知 ABCD中AC=AD,∠B=72°,则∠CAD=___。 13、图5中...
∵三角形ABD沿BD翻折，点A恰好落在CD边上的点E处，∴∠ADB=∠EDB，∠BED=∠BAC=90°，DE=DA=1，AF=EF，BE=BA=2，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠CBD=∠BDC，∴△BCD是等腰三角形，所以①正确；设CE=x，则CB=x+1，在Rt△BCE中，BC2=BE2+CE2，即（x+1）2=22+x2，解得x=32...
由勾股定理：（12-X）^2+(X+2)^2＝10^2解方程即可求出X的值已知：梯形ABCD中，AD平行BC (BC>AD) , ∠D=90° ， BC=CD=12 , 点E在CD上，∠ABE=45°，若AE=10,求CE的长.请把该直角梯形补成一个正方形，再把补上的部分绕B点顺时针旋转90度，三角形ABE与三角形BEF全等，所以AE=...
解答：解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为矩形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=DC2?DE2=6cm，∴BC=BE+EC=18cm．故答案为18；（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ...
(1)依题意可知∠C=90°又AE⊥AB AB=CB BE=BE∴Rt△ABE≌Rt△CBE∴∠ABE=∠CBE∴∠EBC=∠ABC/2作AF⊥BC于点F,设AD=2则AF=4BF=3AB=5根据半角公式得tan∠EBC=(1-cos∠ABF)/sin∠ABF=(1-3/5)/(4/5)=1/2(2)①作AF⊥BC于F，交BE于G则AG=EG（直角三角形斜边的中线等...
（1）作DH⊥BC于H，则四边形ABHD是矩形，BH=AD=12，DH=AB=8，由tanC= 得，DH/CH=4/3，CH=6，所以，CD=10。由AM∥DC知，四边形AMCD是平行四边形，AM=CD=10，所以，MH=6，由勾股定理可得，DM=10，所以，AM=DM。（2）∵AM=DM， ∴∠MDA=∠DAM ∵AD∥BC， ∴∠MAD=∠AMB。