已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=6,BC=12,点E在AD边上,且A...

证明：（1）连接BD，∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴AC=BD，∵BC=CB，∴△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC ∵DE⊥BC，EF=DE，∴BD=BF，∠DBC=∠FBC，∴AC=BF，∠ACB=∠CBF ∴AC∥BF，∴四边形ABFC是平行四边形；（2）∵DE2=BE•CE ∴DE/BE=CE/DE ∵∠DEB=∠DEC=90°，∴△...

∵光线从点A出发，沿AP的方向射出，经BC反射，∴PC=8-x，AF=2x（1分）∵DE=y，DC=AD=5，∴EC=5-y，DF=2x-5∵AF∥BC∴DFPC＝DEEC（1分）即2x?58?x＝y5?y（1分）∴y＝5(2x?5)x+3（1分）∵点E在线段CD上∴函数定义域为52≤x＜8（1分）（3）∵AD∥BC，∴∠DAP=∠APB，∵...

证明：由AD//BC，知DF/BF=ED/BC=3/6=1/2 又DF+BF=6，可得DF=2，BF=4 ∴DE·DA=3·4=12=2·6=DF·DB 即DE/DF=DB/DA，又公共角∠EDF=∠BDA ∴△DEF∽△DBA ∴EF/AB=DF/DA=2/4=1/2 ∴EF=AB/2=5/2 ∴CF=2EF=5 ...

（1）作DH⊥BC于H，如图1，∵AD∥BC，AB⊥BC，AB=4，AD=3，∴DH=4，BH=3，在Rt△DHC中，sin∠DCH=DHDC=45，∴DC=5，∴CH=DC2?DH2=3，∴BC=BH+CH=6，∵BP⊥CD，∴∠BPC=90°，而∠DCH=∠BCP，∴Rt△DCH∽Rt△BCP，∴DCBC=CHPC，即56=3PC，∴PC=185；（2）作PE⊥AB于E，...

1、由EF/BC=AF/AC、FG/AD=FC/AC得EF/BC+FG/AD=(AF+FC)/AC=1，就是x/6+y/4=1，或y=4-2x/3。其定义域为0≤x≤6。2、令y=x得x=4-2x/3，这时x=12/5=2.4。3、由AD/BC=EF/FG得4/6=x/y，或y=3x/2，解方程3x/2=4-2x/3得x=24/13=1又11/13。

解：（1）分别过A、D作AM⊥BC于M，DN⊥CB于N，∴AM=DN，AD=MN=5，而CD= ，∠C=45°，∴DN=CN=4=AM，∴BM=CB-CN-MN=3，若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形，则∠APC=90°或∠DEB=90°，当∠APC=90°时，∴P与M重合，∴BP=BM=3；当∠DEB=90°时，∴P与N重合，∴BP...

25x2+365x(8≤x≤12)（3分）（2）不存在．（4分）由（1）?25x2+365x=36，整理得：（x-9）2=-9，此方程无解．（5分）不存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分．（3）由已知易知，线段EF将直角梯形ABCD的周长分为1：2两部分，只能是FB+BE与FA+AD+DC+CE的比是1：2．（6分...

解：过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，则四边形ADFC是平行四边形∵AC∥DF∴∠BDF=90°，DF=AC=5∵BD=12∴BF=13∵BE=6.5∴DE是直角三角形BDF斜边上的中线∴DE=BE=6.5．

这种几何题目好亲切，好多年没做了 这种题目一般要考虑做辅助线，辅助线有技巧，最好是一条线可以使需要证明的两个角联系起来 延长AE，与BC延长线交于点F，则∠AEB=∠CBE+∠CFE 此时只需致命∠CBE=∠CFE，这个就很容易了吧 ∵E为CD中点，∴∠BAE=∠EBA，∴∠DAE=∠CBE 又∵AD∥BC，∴∠CFE=...

过D点作DF∥AC交BC的延长线于点F，∵AD∥BC ∴四边形ACFD是平行四边形 ∴AD=CF=BC/2=4 AC=DF ∴BF=BC+CF=8+4=12 ∵AB=AC ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD=DF ∵AC⊥BD ∴BD⊥DF ∴△BDF是等腰直角三角形 ∴AC=BD=12÷ √2 =6√2 ∠F=∠ACE=45° ∵AE⊥BC ∴△AEC是等...