已知两个关于x的一元二次方程mx-4x+4=0和x-4mx+4m-4m-5=0,求两方程的

成立 当m=-1时，0=mx-4x+4=-x-4x+4，0=x-4mx+4m-4m-5=x+4x+3=(x+3)(x+1)。不成立 ∴两方程的根都是整数的充要条件是m=1

所以，关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0,x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根都是整数的充要条件是m=1 ps:专家的方法中，显然忽略了一个因素：“x=[2±2√(1-m)]/m → m=1”这一步中等于默认了m是整数，而m可以是分数，比如-5/4。luckiee - 助理 三级回答的过程都正确，只是思路有点乱...

解：（解题思路，先根据条件关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0,x²-4mx+4m²-4m-5=0的根均为整数，来求出m的值，之后再证明是否是充要条件即可。）因为方程mx²-4x+4=0是关于x的一元二次方程，则m≠0 设x1,x2为该方程的两个根，则根据韦达定理可得：x1+x2=4/...

1，1．当m=-1时，方程（1）为x2+4x-4=0，无整数解；当m=1时，方程（1）有整数解x=2，方程（2）有整数解x=-1或5，从而（1）、（2）都有整数解?m=1．反过来，由m=1，可推得方程（1）、（2）都有整数解，所以方程（1）、（2）都有整数解的充要条件是m=1．

1，得x1=2+（根号（4m+5））/m x2=2-...x为整数，所以，m为+1或-1 其充要条件为m=...2，x=2m+,-根号（4-4m)因x为整数，所以，m为0或1 所以，其充要条件为m...

解：（解题思路，先根据条件关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0,x²-4mx+4m²-4m-5=0的根均为整数，来求出m的值，之后再证明是否是充要条件即可。）因为方程mx²-4x+4=0是关于x的一元二次方程，则m≠0 设x1,x2为该方程的两个根，则根据韦达定理可得：x1+x2=4/...

整数根为-1和-16。第三题：(q-px)x=1985=5*397,（397为质数）则易知x=5或397（这是每一个根都要满足的条件）x1+x2=q/p,x1*x2=1985/p。若两个根都为5，带入后矛盾；若两个根都为397，带入后也矛盾；若一个根为5，一个根为397，可得p=1,q=402。所以原式=12+402=414 ...

m≠0时，(1)x=[2±2√(1-m)]/m → m=1 (2)x+16m=2±√(9-4m^2+4m) → 将m=1代入 → 成立 m=0时，两方程分别是一元一次方程、一元二次方程 (1)x=1 (2)x=±√5 → 不成立 综上，方程(1),(2)的根都是整数的充要条件是m=1 ...

1、看题：是一元二次方程，首先把m≠0写上别忘了；再次看：两方程都有实根，得到△≥0；16-16m≥0得到m≤1；16m²-4×（4m²-4m-5）≥0得到m≥-5/4；上述三个结果得到-5/4≤m≤1且m≠0 。2、m为何“整数”时，实根是整数？有实数根，则满足第一问的m条件范围：-5/4...