已知伴随矩阵如何求原矩阵?

一般来讲对不 可逆矩阵 而言通过 伴随阵 是不能唯一地还原出原来的矩阵的 当然，如果只需要算出其中的一个那是很容易的 比如说这里的一个解是 -2/3^{1/2} 1//3^{1/2} 1//3^{1/2} 1/3^{1/2} -2/3^{1/2} 1//3^{1/2} 1/3^{1/2} 1/3^{1/2} -2/3^{1/2} ...

不要试图去背公式, 实在要背的话只要记住 AA* = A*A = |A| I_n 这个公式由 Bezout 消去法得到, 是 Cramer 法则的基础, 别的公式都从这个出发推导 比如说, |A| 非零时 AA*/|A|=I_n, 由此得到 A^{-1} 再比如, 对它取行列式得到 |A| |A*| = |A|^n, 可以得出 |A*| ...

伴随矩阵的行列式的值和原矩阵的行列式的值是：│A*│=│A│^(n-1)。矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1) 证明：A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*...

2、逆矩阵的表示：A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明，原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的行列式来得到。3、对于关系式1，我们来考虑一个可逆矩阵A和其伴随矩阵adj(A)。根据伴随矩阵的定义，我们知道adj(A)的每个元素都是原矩阵A的代数余子式，记作C_{ij}。那么我们...

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你好！可由|A*|=|A|^(n-1)求出|A|，再由公式求出逆矩阵A^(-1)=(1/|A|)A*。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

｜A*｜=|A|^(n-1)，证明过程如图：如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。证明：A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│...

2、如果一个n阶矩阵A是奇异矩阵，即rank(A) < n，则其伴随矩阵adj(A)为零矩阵，其秩为0，即rank(adj(A)) = 0。综上所述，伴随矩阵和原矩阵的秩之间存在着明确的关系：如果原矩阵A的秩为r，则其伴随矩阵adj(A)的秩为n-r。这个关系对于研究线性代数中的方程组、矩阵求逆、矩阵的行列式等...

A = [ 2 1 -2][ 0 1 2][ 0 -1 1]|A|= 6 A*B =2A(-1)+2B 左乘A:6B=2E+2AB (6E-2A)B=2E B=(3E-A)^(-1)= [ 1 2/3 -1/3][ 0 1/3 1/3][ 0 -1/6 1/3]