已知函数f(X)=3x²+2,求f[f(0)],f(5)- f(2),f(2X)。

已知函数f(x)= 求f(3)的值。解：由3∈（－∞，6），知f(3)=f(3+2)=f(5),又5∈（－∞，6）,所以f(5)=f(5+2)=f(7).又由7∈[6，+∞）所以f(7)=7－2=5，因此，f(3)=5。求分段函数的函数值的方法：先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后按该段的表达式去求值，直到...

已知函数f(x)+2f(-x)=x^2+x① 那么f(-x)+2f(x)=(-x)^2+(-x)=x^2-x② ①-2*②得-3f(x)=-x^2+3x 所以f(x)=x^2/3-x 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

2. 2f(x)+f(1/x)=x 将x换为1/x，则x换为1/x，得到 2f(1/x)+f(x)=1/x,消去f(1/x)4f(x)+2f(1/x)=2x 3f(x)=2x-1/x,f(x)=2x/3-1/(3x)f(-x)=-2x/3+1/(3x)=-[2x/3-1/(3x)]=-f(x),解析式为：f(x)=2x/3-1/(3x)，是奇函数。

只要把原来f(x)表达式的所有x，都换成x²，然后再整理，就得到f(x²）了。

解如图。

解：首先将函数进行配方，得到f(x)=(x-2)^2+1。由此可以看出，当x=2时，函数取得最小值1。2、顶点坐标法 顶点坐标法是一种通过求出函数的顶点坐标，根据顶点坐标公式直接求解函数的最值的方法。例：已知函数f(x)=a(x-h)^2+k，求f(x)的最值。解：当a>0时，函数的最小值为k；当a<0...

那么f(c)恒小于零，所以函数在R上是减函数。因为f(1)=f(1+0)=f(1)+f(0)所以f(0)=0 f(2)=f(1)+f(1)=-4/3 f(3)=f(1)+f(2)=-2 f(0)=f(1)+f(-1) f(-1)=f(0)-f(1)=2/3 同理得f(-2)=4/3 f(-3)=2由于是递减的，那么最大值为2最小值为-2 ...

求一次导，含参数的函数参数降次一次，常数的导数为0 如x^2的导数为2x，1/x^2的导数为-2x （把1/x^2看成x的负2次方）

分析过程如下：求导函数f’：已知函数 $f = frac{x}{a^{2} + x^{2}}$，对其求导得到 $f’ = frac{a^{2} x^{2}}{^{2}}$。计算f’：将 $x = 0$ 代入 $f’$，得到 $f’ = frac{a^{2}}{^{2}} = frac{1}{a^{2}}$。计算f’：...

由题知,函数的导函数为f'(x)=x^2+a,且在x=正负2时有f'(x)=0,可得a=-4.把点(0,4)代入f(x)=1/3x^3-4x+b中,得b=4.故函数方程为f(x)=1/3x^3-4x+4