由题知,函数的导函数为f'(x)=x^2+a,且在x=正负2时有f'(x)=0,可得a=-4.把点(0,4)代入f(x)=1/3x^3-4x+b中,得b=4.故函数方程为f(x)=1/3x^3-4x+4
1)f ‘（x）=ײ-2ax∵函数在x＝－2处有极值， ∴ f ’（2)＝0∴（－2)²-2a（－2)＝0解得 a＝－1∴ 解析式化为 f（x）=1/3×^3＋x^2+b令 f ‘（x）=ײ＋2x=x(x+2)＝0 得 x=0 或x＝－2当x<-2时 f‘（x）>0 ∴在（－∞，－2)上...
回求导吗，函数的倒数为X^2+a,吧2带进去，即4+a=0,a=-4,把2带进方程求出b,那么，注意x的取值区间，根据增减性，可求极值、
所以a²-4b的最大值为16 （2）：f(1)=1／3+(1／2）a+b，f(1)`= 1+a+b，f(x)``=2x+a。由已知得函数y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线在点A处穿过函数y=f(x)的图像，同时函数连续，出现这种情况有三种情形：1，点A(1,f(1))是函数的拐点，则f(1)``=2+a=0,算得...
解：函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值 说明f（x）的导数f'(x)在x=-2时为0 f'(x)=3x^2+2ax+b 12-4a+b=0 ① 它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切 说明在（1 ，0）点的斜率为-3 3+2a+b =-3 ② 联立得 a=1,b=-8 又因为函数过（1 ，0）...
解：（1）f '(x)=x²+2ax+b 因为在x= -1 时取得极值 所以f '(-1)=1-2a+b=0 得b=2a-1 （2）f '(x)=x²+2ax+2a-1=（x+1）（x+2a-1）令f '(x)=0 得x1=-1 x2=1-2a 当a＜1时，f(x)的单调增区间为（-∞，-1）和（1-2a，+∞）单调减区间...
f(x)=x^3/3+ax^2+bx f'(x)=x^2+2ax+b f"(x)=2x+2a (1)依题意 x=-1是f(x)的极值点,因此亦为f'(x)=0的根 代入即有1-2a+b=0 因此b=2a-1 又因为极大值点 因此f"(-1)<0 即-2+2a<0 故a<1 (2)考察f'(x)=0的根, 该方程为2次方程 两根之和=-2a/1=-2a ...
解析：∵函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx的两个极值点x1,x2令f'(x)=x^2+ax+b∵f(x)极值点x1∈(-∞，-1]，x2∈[2,+∞)则x1和x2是方程x^2+ax+b=0的两个解⊿=a^2-4b>0X1=(-a-√(a^2-4b))/2，X2=(-a+√(a^2-4b))/2(-a-√(a^2-4b))/2<=-1==>√(a...
f(x)=-x^3+ax^2+bx+c的导函数：f‘(x)=-3x²+2ax+b点p（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1.所以f‘(1)=-3 => 2a+b=0 ①点p（1，-2）满足f(x)解析式即f(1)=-2 => -1+a+b+c=-2 => a+b+c=-1 ②（1）若函数f（x）在x=-2时有极值，则f‘(-2)=0 =...
由题知,函数的导函数为f'(x)=x^2+a,且在x=正负2时有f'(x)=0,可得a=-4.把点(0,4)代入f(x)=1/3x^3-4x+b中,得b=4.故函数方程为f(x)=1/3x^3-4x+4