已知函数f(x)=asinwx+bcoswx(其中abw为实数,w>0)的最小正周期为2,

设α是辅助角，那么tanα=b/a.由对已知的分析，α+π/12=π/2+2kπ 或 α+π/12=3π/2+2kπ=π/2+(2k+1)π 于是α+π/12=π/2+kπ，解得α=5π/12+kπ.因此b/a=tanα=tan(5π/12+kπ)=tan(5π/12)=tan(π/4+π/6)=[tan(π/4)+tan(π/6)]/[1-tan(π/4)...

f（x）=根号（a^2+b^2）×sin（wx+a）+1 ∵w>0 T=π ∴w=2 sin（2x+a）=1 ｛ f（x）max=根号(a^2+b^2)+1=4 f(π/6)=2分之根号3×a+1/2b+1=（2分之3根号3）+1 （联立这一行和上一行两个方程组）计算得两解 一解a=3 b=0 ∵ab≠0，∴舍去。

f(x)=1/4cos2x+ (根号3 /4) sin2x +5/4 f(x)=根号[(1/4)^2+((根号3 /4) ^2]sin(2x+arctan(根号3/3))+5/4 f(x)=1/2sin(2x+pai/6)+5/4 T=2pia/2=pai -1/2+5/4<=f(x)<=1/2+5/4 3/4<=f(x)<=7/4 附：asinwx+bcoswx=（a^2+b^2)^(1/2) *...

（1）写出f(x)的表达式 （2）写出函数f(x)的对称中心，对称轴方程 (1)解析：∵函数f(x)=asinwx+bcoswx+1,(w>0,a>0,b>0)的周期为π 令cosφ=a/√(a^2+b^2)，sinφ=b/√(a^2+b^2)f(x)=√(a^2+b^2)sin(wx+φ)+1=√(a^2+b^2)sin(2x+φ)+1 ∵f(π/4)=根号...

f(X)=√(A²+B²)sin(wX+Ψ)T=2∏/w=2,所以w=∏ 由题知√(A²+B²)=2,∏/3+Ψ=∏/2 所以Ψ=∏/6 由于辅助角Ψ=∏/6,且A²+B²=4 所以A=√3.B=1 f(x)=√3sin∏X+cos∏X

（1）f(x）=向量ab=（根号3sinwx,coswx）（coswx,coswx）=根号3sinwxcoswx+coswxcoswx=1/2（2根号3sinwxcoswx+2coswxcoswx）=1/2（根号3sin2wx+cos2wx+1）=sin(2wx+π/6)+1/2 因为f(x）函数最小周期为π 所以2π/2w=π 可得w=1（2）f(x）=sin(2x+π/6)+1/2 的增区间是...

所以原方程变为f(x)=4sin(2x+∅）f(π/12）=4sin(π/6+∅）=4 所以π/6+∅=π/2 所以∅=π/3 所以原方程变为f(x)=4sin(2x+π/3）拆开后得f(x)=2sin2x+2*根号3cos2x 所以a=2，b=2*根号3，w=2 ②f(x)=0，则sin(2x+π/3）=0 不妨让2x+...

∵最小正周期是2π，即T=2π/ω=2π ∴ω=1 ∴f(x)=√(a²+b²)sin(x+α)∵对称轴为x=π/12 ∴π/12+α=π/2+kπ，k∈Z ∴α=5π/12+kπ，k∈Z 又∵α∈[-π/2,π/2]∴k=0 即α=5π/12 即b/a=tan(5π/12)=tan(π/6+π/4)=2+√3 ∴b=(2+...

f(x)=sinx/3 cosx/3+根号3cos²x/3 =1/2sin2x/3+根号3/2cos2x/3+根号3/2 =sin(2x+π/3)+根号3/2 对称中心横坐标 2x+π/3=kπ+π/2 x=kπ/2+π/12 f(x)=asinwx +bcoswx 可化为 f(x)=Asin(wx+Ф)A=根号（a^2+b^2）Ф=arctanb/a 周期T=π w=2π/T=...

1、因为f(0)=b=1 则f（x）=asinwx+coswx 又因为f（x）≤2，即f(x)的最大值为2 所以a^2+1=4 a=正负根号3 因为a>0,所以a=根号3 因为f(x)的最小正周期为π 所以2π/w=π w=2 f（x）=(根号3)sin2x+cos2x =2sin(2x+π/6)2、f（x）=sin2x-cos2x+1 =根号2*sin(2x-...