已知函数f(x)=asinwx+bcoswx (w>o)

令cos b =a/(a^2+1)^0.5, sin b =1(a^2+1)^0.5b取值为（0，π/2）f(X)=a^2+1)^0.5{cos bsinwx+sin bcoswx}=a^2+1)^0.5sin(wx+b)最大值为根号2，最小周期为2π所以(a^2+1)^0.5=2 a=3^(0.5)w=1f(X)=3^(0.5)*sinx+cosx=2sin(x+30)第二问：...

（1）a·sinx+b·cosx；（2）a·sin²x+b·sinxcosx+c·cos²x 用sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 先分解再用asint+bcost=√(a2+b2)sin(t+θ)合并 cosθ=a/√(a2+b2) sinθ=b/ √(a2+b2)将asinwx+bcoswx化为Asin(wx+ψ)形式再用求周期公式：T=2π/w cos加...

将asinwx+bcoswx化为Asin(wx+ψ)形式再用求周期公式:T=2π/w

=asinwx*cosA+acoswx*sinA+bsinwx*cosB+bcoswx*sinB =(acosA+bcosB)sinwx+(asinA+bsinB)coswx 设acosA+bcosB=m，设asinA+bsinB=n =msinwx+ncoswx =根号（m^2+n^2）{sinwx*[m/根号(m^2+n^2)]+coswx*[n/根号(m^2+n^2)]} 设sinθ=n/根号(m^2+n^2),cosθ=m/根号(m^2...

因为f(x）函数最小周期为π 所以2π/2w=π 可得w=1（2）f(x）=sin(2x+π/6)+1/2 的增区间是kπ-π|3<x<kπ+π/6 当0<x<π/3 时f(x）的最小值f(0）=sin(π/6)+1/2=1 f(x）的最大值f(π/6）=sin(π/6+π/6)+1/2=（根号3）/2+1/2而在0到π的单调递增...

由图像知函数的最大值为1，最小值为-1，因此系数√(a^2+b^2)=1，sinθ=b，cosθ=a，y=sin(wx+θ)，函数过点（2/3π，0）以及（7/6π，-1），由图像可知函数的四分之一周期即：1/4T=7/6π-2/3π=1/2π，所以函数的周期T=2π/w=2π，所以w=1.从而函数为y=sin(x+θ)，...

可化为y=根号（a^2+b^2)sin(wx+P) 最大值就是根号（a^2+b^2),最小周期就是T=2π/w