需要先求出函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域：∵函数f(x)的定义域是[1,9],∴[f(x)]²有意义时，1≤x≤9……① f(x²)有意义时，1≤x²≤9……② 联立①②得，函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域是[1,3].设log(3) x=t,∵x∈[1,3...
x?3?x+3=logax+3x?3=-logax?3x+3=f（-x）∴f（x）为奇函数；（3分）∵g（x）=f（x）+x3+2，g（t）=3∴g（t）+g（-t）=f（t）+t3+2+f（-t）+（-t）3+2=4∴g（t）+g（-t）=4．故g（-t）=1（5分）（2）由（1）知f（x）的定义域（-∞，-3）∪（3，+...
【解析】∵-1≤x≤1∴12≤2x≤2即f（x）的定义域为[12，2]。∵12≤log2x≤2，∴2≤x≤4。故f（log2x）的定义域为[2），（4]。2、已知函数f（x）=（log4x-3）·log44x。（Ⅰ）当x∈[14，16]时，求该函数的值域；（Ⅱ）令g（x）=f（x）+log4x2-2a·log4x，求g（x）...
(1)x>0;(2)g(x)=[log3(x)]^2+6log3(x)+6,先把log3(x)看作是以整体，令log3(x)=t,则原式=t^2+6t+6,因为x∈[1,9]，所以log3(x)∈【0,3】，画图可知在t∈【0,3】上单调递增，所以g(x)∈[6,30] {3是底数} ...
当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域 例3:求函数y=√(-x2+x+2)的值域。 点拨:将被开方数配方成完全平方数,利用二次函数的最值求。 解:由-x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[-1,2]。此时-x2+x+2=-(x-1/2)2+9/4∈[0,9/4] ∴0≤√-x2+x+...
已知f(x)=log3(3在下方)x+2(x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值是(13)。因为在:1/81小于等于x小于等于9这个区间内，f(x)单调递增;另外，求g(x)定义域，有:1/81小于等于x小于等于9;1/81小于等于x^2小于等于9，联立解得:1/9<=x<=3 所以:g(x)最大=g(3)=[...
g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2,则x^2∈[1,16],且x∈[1,16],即g(x)的定义域为x∈[1,4]g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2=2(3+2log2X)+9+(log2X)^2+6log2X,令y=log2X,y∈[0,2],g(x)=y^2+10y+15,易知其在y∈[0,2]上为单调增函数，g(x)值域为[15,39]...
由f（x）的定义域为[1，9] 也就是f(x^2)这个时候里面的x^2需要满足1<=x^2<=9 ∴可得y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为[1，3]，设t=log3x 可得t的范围便是[0,1]又g（x）=（2+log3x）2+（2+log3(x^2)）=(2+t)^2+2+2t=t^2+6t+6=（t+3)^2-3 ∴当t=0时，...
先求函数定义域 1<=x^2<=9 1<=x<=9 有1<=x<=3 而y=f(x^2)与y=(f(x))^2都是增函数 所以ymin=f(1)+f(1)^2=6 ymax=f(3)+f(3)^2=12 值域[6,12]
然后开始讨论， （1）显然定义域为（0，+∞） （2）显然g（x）的底数是大于1的数，所以它在（0，+∞）上为增函数，即在x在[1,16]上，为单调递增函数，所以在X=16取最大值，最大值为360 （弱弱的问句，题目中 g(x)=[f(x)]^2 2f(x^2) 中间是乘以号吧…...