（1）顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线可设为y2=mx或x2=my。（2）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦叫做抛物线的“通径”，利用抛物线的定义我们可以得到：抛物线的通径长等于其焦准距的2倍。如抛物线y2=2px（p>0）的通径长等于2p。（3）设直线L为抛物线y2=2px（p>0）过焦点的一条直线...
（1）抛物线y=ax2-（a+c）x+c与x轴交点的横坐标是关于x的方程ax2-（a+c）x+c=0（其中a≠0,a≠c）的解．解得x1=1,x2=ca．∴抛物线与x轴交点的坐标为（1,0）,(ca,0)（2）抛物线y=ax2-（a+c）x+c的顶点A的坐标为(a+c2a,-(a-c)24a)．∵经过此抛物线顶点A的直线y=-x+k...
所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义，af=a到准线x=-p/2的距离＝x1+p/2。bf=x2+p/2。所以ab=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a。
①原点在抛物线上，离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴；③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4 不同点：①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；②开口方向与x轴（...
①一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) ②顶点式[抛物线的顶点 P(h,k) ]:y=a(x-h)^2+k ③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]:y=a(x-x1)(x-x2) 以上3种形式可进行如下转化: ①一般式和顶点式的关系 对于二次函数y=ax+bx+c,其顶点坐标为(-b/2a)...
如果考虑一个抛物线y^2=2px（p>0），其焦点F的坐标为（p，0），准线的方程为x=-p。设抛物线上任意一点P（x，y），则PF的斜率为y/（x-p），准线的斜率为-1/y/（x-p）=-y/（x-p）。当点P在抛物线上移动时，角平分线上的点满足条件，即角平分线上的点的斜率等于-1/y/（x-p），...
抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 关于圆的公式 体积=4/3*π*r^3 面积=π*r^2 周长=2πr 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b...
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 顶点式:y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h,k)] 交点式:y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A(x? ,0)和 B(x?,0)的抛物线] 注:在3种形式的互相转化中,有如下关系: h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a III...
交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。抛物线四种方程的异同 共同点：①原点在抛物线上，离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴；③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与...
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b²)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b²-4ac=0时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，...