证明：(1)连结BD,则BD‖B1D1,∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD.∵CE⊥面ABCD,∴CE⊥BD.又AC∩CE=C,∴BD⊥面ACE.∵AE面ACE,∴BD⊥AE.∴B1D1⊥AE.(2)取BB1的中点F,连结AF、CF、EF.∵E、F是CC1、BB1的中点,∴CEB1F.∴四边形B1FCE是平行四边形.∴CF‖B1E.∵E,F是CC1、BB1的中点,∴...
在正方形A1B1C1D1中，B1D1⊥A1C1【对角线垂直】又：AC∥A1C1 ∴B1D1⊥AC ∴B1D1⊥平面AA1C1C AE在平面AA1C1C上 ∴B1D1⊥AE 三棱锥A-BDE的体积，即三棱锥E-ABD的体积 S△ABD=1/2AB*AD=1/2*2*2=2 h=EC=1/2*2=1 V=1/3*S*h = 1/3*2*1 = 2/3 ...
解答：（1）解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1的中点．∴CE=1则：VE?ABD＝13S△ABD?CE=23（2）证明：在正方体中，CE⊥平面ABCD∴CE⊥BD在正方形ABCD中，AC⊥BD∴BD⊥平面ACE∵B1D1∥BD∴B1D1⊥平面ACE∴B1D1⊥AE（3）证明：在侧棱AA1上取中点F，连结DF，B1F，EF由于...
因为几何体是正方体ABCD-A1B1C1D1，所以平面BCF1E1⊥平面ABE1A1，所以AG⊥平面平面BCF1E1，所以∠AE1G是直线FD1与平面BCF1E1所成角，因为正方体棱长为2，所以AE1=BE1=5，AG=2×25，所以sin∠AE1G=AGAE1=4555=45，所以直线FD1与平面BCF1E1所成角的正弦值45．
解：连接AC。∵正方体 ∴△ACE为直角三角形，角ACE为直角。又∵AC、BD为面ABCD对角线。∴AC⊥BD ∴BD⊥面ACE ∴BD⊥AE 作A1A的中点F。连接B1F，DF。显然，面B1EDF平行四边形。又∵面ACEF为矩形 ∴AC∥EF ∴AC∥面B1DE
解：（1）证明：以D为坐标原点，DA．DC．DD1所在直线分别作x轴，Y轴，Z轴，得E1（0，2，1），G1（0，0，1），又G（2，0，1），F（0，1，2），E（1，2，1），则FG1=（0，-1，-1），FE=（1，1，-1），FE1=（0，1，-1），┉┉（2分）∴FG1?FE=0+（-1）+1=0，FG1?F...
所以优先考虑利用体积求高.因为 ,所以 试题解析：（1）连结AC ABCD－A1B1C1D1是正方体， AC⊥BD，CC1⊥ABCD又 BD 面ABCD， CC1⊥BD又 AC C1C＝C， BD⊥面ACE又 AE 面ACE， BD⊥AE（2）设A到面BDE的距离为h 正方体的棱长为2，E为C1C中点，
(2) 连接A1C1,B1D, A1C. A1C与B1D相交于点为F. 连接EF.在三角形A1C1C中由中位线定理,知EF//A1C1,而AC//A1C1.故EF//AC.即知AC平行于平面B1DE.(一直线,平行于平面上的一条直线,就平行于这个平面)(3) 连接BD交AC于G,连接GF.在三角形ACC1中用中位线定理,知:GF//AA1,且等于AA...
严格高考要求的证明过程：证明：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴建立空间直角坐标系D-xyz，设正方体棱长为2 （1）B1(2,2,2),D1(0,0,2),向量B1D1=(-2,-2,0);A(2,0,0),E(0,2,1),向量AE=(-2,2,1)向量B1D1·向量AE=0,所以B1D1⊥AE。（2）A(2,0,0),C(0,...
解答：解：（1）证明：连接BD，AE，∵四边形ABCD是正方形，∴BD⊥AC，又∵EC⊥底面ABCD，BD?面ABCD，∴EC⊥BD，且EC∩AC=C，∴BD⊥平面AEC，又AE?平面AEC，∴BD⊥AE；---（4分）（2）证明：连接AC1，设AC1∩B1D=G，则G为AC1的中点，E为C1C的中点，∴GE为△ACC1的中位线，∴AC...