S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3=0，所以a3=0 a2=2,所以公差d=-2 通项公式an=a1+(n-1)*d=a2+(n-2)*d=2-2(n-2)=-2n+6 因为这是一个递减的等差数列，Sn必定有最大值，又因为a3=0，是正负的分界点，所以S2或者S3时取得最大值
归纳法 先计算数列的前若干项,通过观察规律, 猜想通项公式, 先计算数列的前若干项 通过观察规律 猜想通项公式 进而用数学归纳法证之. 进而用数学归纳法证之 满足: 例 已知数列 {an} 满足 a1=1, an+1 =2an+3×2n-1, 求 {an} 的通项 × 公式. 公式 a =(3n-1)×2n-2 - × n ...
【求解答案】【求解思路】1、利用等差数列的通项公式及前n项和公式，列出方程组，即 当n=4时，当n=5时，当n=9时，2、根据已知条件，a5=2a4，s9=108，求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值，写成等差数列{an}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集...
a5=a3+2d 8=2+2d 2d=6 d=3 a3=a1+2d 2=a1+2*3 a1=-4 an=a1+(n-1)d =-4+3(n-1)=3n-7
1.a4=3+2d,a5=3+3d,a8=3+6d, 有关系 （3+3d）²=（3+2d）（3+6d）,解得d(d+2)=0.所以d=-2.an=a2+(n-2)d=3+(n-2)(-2)=7-2n,2.Sn={5+(7-2n)}n/2=（6-n）n,按照题意 Sn=an,即，（6-n）n=7-2n，n²-8n+7=0即（n-1）(n-7)=0,则 n=...
设首项为a1,公差为d，则a5=a1+4d=10,S3=3a1+3d=3 解得a1=-2，d=3 an=-2+(n-1)3=3n-1
例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。注意： 以上整数。等列公式 ：an=a1+(n-1)d，（n为正整数）a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)...
设公差为d a2^2=a1a5 (a3-d)^2=(a3-2d)(a3+2d)a3=5代入,整理得 d^2-2d=0 d(d-2)=0 d=0(与已知矛盾,舍去)或d=2 an=a1+(n-1)d=a3+(n-3)d=5+2(n-3)=2n-1 数列{an}的通项公式为an=2n-1 n=1时,b1=a1=a3-2d=5-4=1 n≥2时,b1+2b2+4b3+...+2^(n-1)...
（1)由等差数列｛an｝中a1+a3=2a2，则s3=3a2=3得a2=1 又a3=5则d=a3-a2=4 故an=a2+d(n-2)=4n-7 (2)2an=8n-14，由等差数列求和公式，则Sn=（2a1+2an）n/2=[-3+(4n-7)]n=(4n-10)n 即Sn=(4n-10)n
a10=48，d=3 所以a10=a1+9d=a1+27=48 a1=21，an=a1+(n-1)d=21+3(n-1)=3n+18 S5=5a1+10d=105+30=135。