已知A、B、C是直线L上三个不同的点,o是直线上L外的一点求证向量OC=a...

∵A、B、C三点共线，且向量 OA =(1-cosα)OB + sinα OC ∴（1-cosα）+sinα=1，可得cosα=sinα 两边都除以cosα，得tanα=1 ∵α是锐角，∴α=45° 故答案为：45°

过A点作AD平行OB交OC于D点,作AE平行OC交OB于E点 由平行四边形法则知道,向量OA等于向量OE+向量OD 由题意知 OE/OB=X,OD/OC=Y (模长之比,下同)EA平行OC,知OE/OB=CA/BC DA平行OB,知OD/OC=AB/BC OE/OB+OD/OC=X+Y =CA/BC+AB/BC=BC/BC=1 即X+Y=1 ...

任意一个向量=（1-λ）另外一个向量+λ另一个向量

所以向量OB=向量CE 所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE 而由向量OA+向量OB+向量OC=0得 向量OB+向量OC=-向量OA=向量AO 所以向量AO和向量OE共线 所以A、O、E三点共线 而D在OE上 所以A、O、D三点共线 而点D又是BC中点 所以AD(即AO)是三角形ABC中BC边中线 同理可证BO是AC...

在向量三角形OAB中,向量AB＝向量OB－向量OA 在向量三角形OBC中,向量CB＝向量OB－向量OC 因2*向量AB+向量CB＝0向量 则2*(向量OB－向量OA)+(向量OB－向量OC)=0向量 即向量OC=3*向量OB－2*向量OA

∵l⊥a，l⊥b∴l·a=0，l·b=0 l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0∴l⊥c 设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c根据c的任意性，l与α内任一直线都垂直。向量的其他相关性质及定理：1、三点共线定理：已知O是AB所在直线外一点，若向量OC等于k倍的向量OA加m倍的...

取AB中点为M,1/2向量OA+1/2向量OB=向量OM OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)=1/3(向量OM+2向量OC) （ O是三角形ABC的重心 =1/3(向量OM-4向量OM) （ ∴向量OC=-2向量OM）=-向量OM 则P是AB边中线的三等分点 (非重心)...

设坐标分别为：P(x,y);A(x1,y1);B(x2,y2);C(x3,y3)则有：x=1/3[(1-λ)x1+(1-λ)x2+(1+2λ)x3=(x1+x2+x3)/3-(x1+x2-2x3)λ/3 y=1/3[(1-λ)y1+(1-λ)y2+(1+2λ)y3=(y1+y2+y3)/3-(y1+y2-2y3)λ/3 将λ消去可得：y-(y1+y2+y3)/3=(y1+y2...

设A，B，C坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)点O坐标（x,y)OA+OB+OC=0 x1-x+x2-x+x3-x=0 y1-y+y2-y+y3-y=0 x=(x1+x2+x3)/3 y=(y1+y2+y3)/3 所以点O是三角形ABC的重心

OB长度是固定的，因为O是AB的中点，所以OB=4CM，但是C点是在B靠近A一侧，还是远离A一侧，是不固定的，所以OC=OB+BC=7CM 或者OC=OB-BC=1CM 都是正确的。