已知A是欧式空间,V等于W直和W的正交补上的线性变换,W与W的正交补为A...

一个子空间的正交补空间的求法 1、首先，设α，β∈w^⊥γ则任意γ∈w，(α,γ)=0=(β,γ)。2、故(α+β,γ)=(α,γ)+(β,γ)=0+0=0，3、故α+β⊥γ=>α+β∈w^⊥。4、且(kα,γ)=k(α,γ)=0。5、故kα⊥γ=>kα∈w^⊥。6、故w^⊥为v的一个子空间的正交补...

W={x/(x,a)=0,x属于v}叫U＝＜a＞的“正交补”.① W是V的一个子空间.[楼主可以自己试着证明]② W的维数＝n-1.[楼主也可以自己试着证明]

因为内积连续，直接可得。只需证V1∩V2对运算封闭 任给a,b∈duV1∩V2 则 a,b∈V1, a,b∈V2 因为 v1,v2 是V的子空zhi间 所以a+b, ka ∈V1, a+b, ka ∈V2,所以 a+b, ka ∈V1∩V2 所以 V1∩V2 也是V的子空间.注: 向量x与α，β正交的充要条件是dux是齐次线性方程组 x1...