当x为何值时,y=2-3sinx取到最大值,最大值为多少?

当2x-π/3=2kπ+π/2时，即x=kπ+5π/12时，函数取最大值1.f(x)=sin2(x-π/6), 因此函数是将sinx向右平移π/6个单位，然后沿x轴压缩为原来的1/2而得到。

解：（1）∵函数f(x)=3sinx-cosx=2（32sinx-12cosx）=2sin（x-π6），x∈[0，π]，∴x-π6∈[-π6，5π6]，故当 x-π6=π2时，即x=2π3时，函数取得最大值为2．再由当 x-π6=-π6时，函数取得最小值为1，故函数的值域为[1，2]．（2）由（1）可得，当x∈[0，π]时...

x-sinx = sin²x-sinx+1 = (sinx-1/2)²+3/4 x属于【0，2π】-1≤sinx≤1 -3/2≤sinx-1/2≤1/2 0≤(sinx-1/2)²≤9/4 3/4≤(sinx-1/2)²≤3 sinx=1/2时，y取最小值，此时x=π/6，或5π/6 sinx=-1时，y取最大值，此时x=3π/2 ...

求下写函数的最大值和最小值，并求出自变量x的相应的取值：①y=4-（1/3）sinx ②y=2+3cosx ① y=4-sinx/3 -1≤sinx≤1,当sinx=-1,y取得最大值为ymax=4+1/3=13/3,x=-π/2+2kπ 当sinx=1,y取得最小值为ymin=4-1/3=11/3,x=π/2+2kπ ② y=2+3cosx -1≤cosx≤1...

y'=1-2cosx=0 cosx=1/2 在区间内则x=±π/3 x<-π/3,x>π/3,y'>0 -π/3<x<π/3,y'<0 所以x=-π/3是极大值点 所以最大载x=-π/3或x=2π/3 x=-π/3 y=-π/3+√3 x=2π/3 y=2π/3-√3 所以x=-π/3，y最大=-π/3+√3 ...

= - 2π 3 + 3 ，f（ 2π 3 ）= 2π 3 - 3 ，∴f（x）最大值为 3 - π 3 ，故答案为 3 - π 3 ．

y=-2(t-1/2)^2+3/2 因为x∈{-π /6,3π /4｝，所以-1/2≤sinx≤1，即-1/2≤t≤1 因为函数的对称轴x=-1/2，开口向下，即x=-1/2在顶点上，y=-2t^2+2t+1在定义域-1/2≤t≤1 上属于单调递减 所以当x=-1/2时，y为最大值3/2 当x=1时 y为最小值1 ...

即x=4kπ+π/3时，函数取的最大值1 当(x/2)+(π/3)=2kπ-π/2即x=4kπ-5π/3时，函数取的最小值-1 (2)y=5sin[2x-(π/2)]当2x-(π/2)=2kπ+π/2 即x=kπ+π/2时函数取得最大值5 当2x-(π/2)=2kπ-π/2 即x=kπ时函数取得最小值-5 如果不懂，请追问，祝...

由辅助角公式,得 y=根号13（2根号13/13sinx-3根号13/13cosx)=根号13sin(x-A)当y取得最大值时,x-A=90° x=90°+A ∴tanx=tan(90°+A)=sin(90°+A)/cos(90°+A)=cosA/(-sinA)=-2/3

【1】y=2sinx,最大值是2，最小值是-2，当x=π/2 2kπ，时y（x）=2sin（π/2 2kπ）=2sin（π/2）=2 同理x=-π/2 2kπ时，有最小值-2。取得最大值的自变量的集合：{x|x=π/2 2kπ,k∈Z}，取得最小值的自变量集合是：{x|x=-π/2 2kπ,k∈Z}。【2】cos3分之x∈【...