怎么理解cos1度=sin89度?

三角函数基础知识， cos函数在0到2π区间范围内是减函数，所以cos78＞cos1，然后再对比cos78和sin78，在当α＝45°的时候，sinα等于cosα＝√2/2，在0到45°区间时，sinα是大于cosα的，所以sin78小于cos78，cos1＝cos(π/2-89)＝sin89，而sin是增函数 所以cos78＞cos1＞sin78，手打不易...

sin89°=cos1° 所以sina平方89度=cosa平方1度 sina平方1度+cosa平方1度=1 所以sina平方1度+sina平方89度等于1

通过前几个式子的解，我们可以一步步计算出剩余的六个式子，每个都是一次数学之旅的精彩篇章。</ 这个计算旅程不仅仅是数字的游戏，它揭示了数学中的美学和逻辑，每个步骤都是对数学规律的深刻洞察。在探索sin1°·sin2°·sin3°...sin89°的道路上，每一个小的发现都如同星辰点缀夜空，共同构建起...

sin89度cos14度-sin1度cos76度 = sin89度cos14度-cos89度sin714度 =sin(89°-14°)=sin75° =(√6+√2)/4

cos89度=sin（二分之π-89度）=sin1度所以cos89度的平方=sin1度的平方以此类推原式=44+cos45度的平方=二分之89 好难打

首尾相加 正弦一度的平方+正弦八十九度的平方=1 正弦二度的平方加正弦八十八度的平方=1 以此类推 直到最后剩下一个正弦四十五度的平方 有44组1 和一个1/2因此结果就是 44.5

...cos²43°+cos²47°= cos²43°+sin²43°=1 cos²44°+cos²46°= cos²44°+sin²44°=1 cos²45°=(√2/2)²=1/2 ∴ cos平方1度+cos平方2度+cos平方3度+.+cos平方89度 =44*1+1/2 =89/2 ...

sin1度平方+ sin2度平方+sin3度平方···+sin87度平方+sin88度平方+sin89度平方 因为sin89=cos1，sin88=cos2，sin87=cos3，……，因为式子中有89项，所以中间项sin45是单独的一项，所以原式子=sin1度平方+ sin2度平方+sin3度平方…+sin45度平方+…+cos3度平方+cos2度平方+cos1度平方，...

sin2°=cos88°,...且sin² 1°+cos² 1°=1 ∴ sin² 1°+sin² 2°+sin² 3°+...+sin² 89° =cos² 89°+cos² 88°+cos² 87°+..+cos² 44°+cos² 45°+sin² 46°+...+sin² 89° =44x1...

由一个微积分公式可知：f(x+Δx)≈f(x)+f'(x)Δx (sinx)'=cosx;(cosx)'=—sinx;(tanx)'=1/cos^2 x;(x^n)'=nx^(n-1)所以cos 1=cos（0+1）≈cos0-sin0*（π/180）（换成弧度）结果约等于0.98（算1度和89度时误差较大30 60度左右误差小）...