抛物线的弦长是怎么求的

弦长公式：①l=√（1＋k^2）│x1-x2│ =√（1＋k^2）√[（x1+x2)^2-4x1x2](其中k为直线斜率，x1,x2为直线与抛物线（圆、椭圆、双曲线等）交点横坐标）②l=√[1+（1/k^2）]│y1-y2│ =√[1+（1/k^2）]√[（y1+y2)^2-4y1y2](其中k为直线斜率，y1,y2为直线与...

一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。抛物线四种方程的异同 共同点：①原点...

这种线条最短弦长是2p。抛物线上的任意一点到焦点的距离等于到准线的距离，而最短弦就是过焦点与焦点所在坐标轴垂直的直线和抛物线相交的弦。由于这条直线与坐标轴垂直，所以与抛物线相交的点一定是抛物线上的两个对称点，这条弦的长度就是这两点到焦点的距离之和，也就是2p。

设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为ax+by+c=0，弦心距为d，则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )，则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2。弦长抛物线公式：1、y^2=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2。2、y^2=-2px，过焦点直线...

弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，...

抛物线的弦是连接抛物线上任意两点的线段。定义：在几何学中，抛物线的弦特指那些其两个端点都位于抛物线上的线段。这些线段可以具有任意长度和方向，只要它们的端点都在抛物线上。性质：由于弦连接的是抛物线上的点，因此弦的长度、方向和中点等性质都受到抛物线方程和形状的影响。例如，对于标准的抛物线方程...

抛物线的焦点弦是：焦点弦长就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示，与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点，其方程式可以由其斜率唯一确定，很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。推导过程：设两交点A（X1，Y1）B（X2，Y2）(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^...

二、对于给定的抛物线方程y²=2px，我们知道其焦点位于原点的一侧，且直线与抛物线的交点满足特定的几何关系。特别是过焦点的直线与抛物线的交点呈现出特定的对称性质，这是中点弦公式应用的基础。三、在具体应用中，我们通过联立直线方程与抛物线方程求解交点坐标，然后根据中点的定义求得中点H的坐标。

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。PS：圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

4. 焦点弦两端点A、B与焦点F所形成的两个三角形ΔFAB和ΔFBA，其面积之和为定值，等于p²/2 * sinθ。5. 焦点弦的中点与两个端点在准线上的投影点三点共线。6. 对于开口向右或向左的抛物线，其焦点弦中点的横坐标等于两个端点在准线上投影点横坐标的平均值。7. 对于...