操作、在三角形ABC中,AC=BC=Z,LB=9o度,将一块直角两直

解：（1）△OFC是能成为等腰直角三角形，第一种情况：当F为BC的中点时，∵O点为AC的中点，∴OF∥AB，∴CF=OF=2.5 ∵AB=BC=5，∴BF=2.5 第二种情况：当B与F重合时，BF=0；（2）如图1，连接OB，∵由（1）的结论可知，BO=OC，∵∠EOB=∠FOC，∠EBO=∠C，∴△OEB≌△OFC，∴OE=OF...

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（1）①猜想：AE2+CF2=EF2．②成立．证明：连结OB．∵AB=BC，∠ABC=90°，O点为AC的中点，∴OB=12，∠BOC=90°，∠ABO=∠BCO=45°．∵∠EOF=90°，∴∠EOB=∠FOC，又∵∠EBO=∠FCO，在△OEB和△OFC中∠EOB＝∠COFOB＝OC∠OBE＝∠OCF，∴△OEB≌△OFC，∴BE=CF，又∵BA=BC，∴AE...

三角形ABC为等腰直角三角形O为中点，AO=OC,同时角OBE=45+90=135度，角OCF=180-45=135度，三角形EOF为RT三角形所以角BOE=角COF,推出三角形BEO与三角形CFO全等 得到BE=CF=3 得到BC=6，则AC=6*sqrt（2）。

解：（1）由图①可猜想PD=PE，再在图②中构造全等三角形来说明．即PD=PE．理由如下：连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45°．∴∠ACP=∠B=45°．又∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，∴∠DPC=∠BPE．∴△PCD≌△PBE．∴PD=PE．...

解：∵在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，∴AB=AC2+BC2=22，又∵P点为AB的中点，∴PB=2，①若PE=PB，连接PC，∵PB=PC，∴C、E两点重合，此时CE=0；②若PB=BE，则CE=BC-BE=2-2；③若PE=BE，此时PE⊥BE，∵P点为AB的中点，∴E点为BC的中点，即CE=12BC=1．故答案为：1或2?2．

（1）根据△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，∵PD⊥AC，PE⊥BC，∴PD∥BC，PE∥AC，又∵点P是AB中点，∴PD、PE是△ABC的中位线，∴PD=CE=2，PE=CD=2，∴四边形DCEP是正方形，面积为2×2=4，周长为2+2+2+4=8；（2）证明如下，AC=BC，∠C=90°，P为AB中点，连接CP，∴CP平分∠C，...

简单分析一下，答案如图所示

解答：因为：∠C=90°，∠A=45°，所以：∠B=180°-90°-45°=45°，所以：这个三角形是一个等腰直角三角形，所以：BC=AC=(√2/2)AB=(√2/2)×10=5√2。答：BC=5√2，AC=5√2。

解：（1）在旋转过程中，BH=CK，四边形CHOK的面积始终保持不变，其值为△ABC面积的一半．理由如下：连接OC，∵△ABC为等腰直角三角形，O为斜边AB的中点，CO⊥AB，∴∠OCK=∠B=45°，CO=OB．又∠COK与∠BOH均为旋转角，∴∠COK=∠BOH=a，∴△COK≌△BOH（ASA）．∴BH=CK，S 四边形CHOK =...

取AC中点E，连接BE、OE,则根据勾股定理，RT△BCE中CE=1，BC=1，∴BE=√2,OE为RT△OAC斜边的中线，AC=2 ∴OE=1，当O、E、B不在同一条直线上时，OE＋EB＞OB,当O、E、B在同一条直线上时，OB有最大值 OB=OE＋BE=1＋√2