方程组,x平方-xy+2x=0,x平方-2xy+y+8=0,(过程)

代入X²-2XY+Y+8=0得Y²-Y-12=0解得 Y=﹣3或Y=4 若Y=4则X=2 若Y=﹣3则X=﹣5 即此方程有3组解 X=0 Y=﹣8 或X=2 Y=4 或X=﹣5 Y=﹣3

代入X²-2XY+Y+8=0得Y²-Y-12=0解得 Y=﹣3或Y=4 若Y=4则X=2 若Y=﹣3则X=﹣5 即此方程有3组解 X=0 Y=﹣8 或X=2 Y=4 或X=﹣5 Y=﹣3

所以x+y的最小值是(16√2-8)/7。(2)我们接下来变换方程左边：x²-2xy+y²-√2x-√2y+8=x²+2xy+y²-4xy-√2x-√2y+8=(x+y)²-√2(x+y)+8-4xy=0,于是4xy=(x+y)²-√2(x+y)+8=t²-√2t+8=(t-√2/2)²+15/2.由上...

（1）将y=1-2x代入（x+y）^2-4(x+y)=5中，得x²+2x-8=0，解得x=2或-4，所以y=-3或9 （2）将根号1/x+根号1/y=5两边平方，得1/x+1/y+2/√（xy）=25 将根号xy=1/6代入得1/x+1/y=13 因为√（xy）=1/6，所以xy=1/36，即1/y=36x 代入1/x+1/y=13中，...

3x^2+y^2+2xy/√2 = 4 由于 P 是正交矩阵，因此有 X=P^TY，所以可以通过求解 Y 来得到 X 的值。为了方便，我们取 Y_1=1，代入上式计算得：3+2y/√2 = 4/y^2 整理可得：6y^4-8√2y^3-12y^2+32√2y-32 = 0 注意到该方程式的一组解为 y=√2，代回原式可得到对应的 x=-...

（1）∵x＞0，y＞0，2x+8y-xy=0，∴xy=2x+8y≥216xy，∴xy≥8，∴xy≥64．当且仅当x=4y=16时取等号．故xy的最小值为64．（2）由2x+8y=xy，得：2y+8x=1，又x＞0，y＞0，∴x+y=（x+y）?(2y+8x)=10+2xy+8yx≥10+22xy?8yx=18．当且仅当x=2y=12时取等号．故x+y...

(x-1)²+丨y+2丨=0 所以x-1=0,y+2=0 x=1,y=-2 所以原式=2x²-x²-2xy+2y²-2x²+2xy-4y²=-x²-2y²=-1-8 =-9

解析：若xy-x-y-4=0，那么：xy=x+y+4，xy-x-y=4 (xy-1)²-2x²y-2xy²+x²+y²+6xy-2x-2y =(xy-1)²-2xy(x+y)+x²+2xy+y²+4xy-2x-2y =(xy-1)²-2xy(x+y)+(x+y)²+2(2xy-x-y)=(xy-1)²-2xy...

xy的最小值为64，x+y的最小值为18。解：1、因为x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，那么xy=2x+8y≥2√(2x*8y)，即xy≥8√(xy)，可解得√(xy)≥8，那么xy≥64 即xy的最小时为64。2、因为2x+8y-xy=0，那么xy=2x+8y，则1=2/y+8/x。所以(x+y)=(x+y)*(2/y+8/x)=2x/y+...

x+y=2 x+y的平方=x^2+y^2+2xy=4 x^2+y^2=4-2xy 代进去且化简 (2（x-y）)^2-8*(4-2xy)4(x^2+y^2-2xy)-32+16xy 4(4-2xy-2xy)-32+16xy 16-16xy-32+16xy=-16