求一个向量绕一轴旋转后所得向量

设向量t＝AB.A在O-xyz的坐标是（x,y,z）[只谈A.关于B,有同样的结果，]坐标系O-x1y1z1为z1＝z.y1＝prec.即从上向下看xOy绕O逆时针旋转θ1得到x1Oy1 则A在O-x1y1z1的坐标是（x1,y1,z1）。从空间解析几何有公式：x1＝xcosθ1+ysinθ1, y1＝-xsinθ1+ycosθ1, z1＝z ...

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设向量t的终点为A(0, sin27, cos27-1)，旋转后的终点为B(x0, y0, z0)。转轴的方向余弦很容易求得，n=( sin θ1, cos θ1, 0 )。于是可求出过点A且垂直于向量n的平面∏的方程：(X-A)·n=0（这里“·”是向量内积），则点B也在平面∏上，所以 (B-A)·n=0。 ……① 设平...

在三维空间中，向量绕任意轴旋转的数学表达和表示方法是关键问题。假设旋转轴的单位向量为[公式]，逆时针旋转角度为[公式]。对于任意单位向量向量[公式]，旋转后的向量[公式]可以通过以下公式得到：[公式]注意，旋转后得到的向量[公式] 也是单位向量。在简化计算中，假设[公式] 和 [公式] 都是单位向量...

公式表示为：[新向量] = [原向量]*cos(θ) + [旋转轴]*sin(θ)*[原向量]*N，其中 [原向量] 是原始向量，θ 是旋转角度，[旋转轴] 是旋转轴向量，[N] 是 [旋转轴] 的单位化向量。推导该公式，主要分为两步。首先，考虑垂直轴旋转的特殊情况。在这一情况下，原始向量位于与旋转轴平行的...

向量旋转公式可以通过以下步骤求得：1. 首先，确定旋转的角度和旋转轴。假设旋转角度为θ，旋转轴为单位向量u。2. 将待旋转的向量表示为三维坐标系中的向量形式，假设为向量v。3. 计算旋转后的向量v'的坐标。a) 首先，计算旋转轴u与向量v的叉乘，得到一个新的向量w = u × v。b) 计算...

设原向量为A(-2,3)，其长度为|A|=√(2²+3²)=√13 设旋转后的单位向量为B(x,y)因为B是单位向量，故有|B|=√(x²+y²)=1 (1)向量A的斜率为k(A)=-3/2，向量B的斜率为k(B)=y/x 则有tan30°=[k(A)-k(B)]/[1-k(A)*k(B)]即 √3/3=(-...

点绕原点的计算公式，计算向量时要先把起点假设为原点。逆时针时θ为正数， 顺时针是θ为负数。在二维坐标系中，一个位置向量的旋转公式可以由三角函数的几何意义推出。比如向量R逆时针旋转角度B前：x0 = |R| * cosA => cosA = x0 / |R| y0 = |R| * sinA => sinA = y0 ...

解：BD=BA+AD，CE=CA+AE，∵A为线段DE中点，∴AE+AD=0 ∴BD·CE=BA·CA+BA·AE+CA·AD+AD·AE 易知，△ABC为直角三角形，∴BA·CA=0 ∴原式=0+AE（BA﹣CA）﹣1=AE·BC=|AE|×|BC|×cosθ=5cosθ ∴原式取值范围是【﹣5，+5】

罗德里格旋转公式，是三维空间中计算向量旋转后的公式，广泛应用于空间解析几何与计算机图形学。此公式能帮助计算一个向量绕特定轴旋转给定角度后的新向量。旋转轴与旋转向量垂直时，推导公式如下：对旋转后的向量进行正交分解，由于分解后向量与单位向量构成直角关系，从而得到旋转向量与旋转角度的关系式。旋转...