求下列方程确定的隐函数的微分dy 1.xy+e^y=0 2.y=sin(x+y)

求解该问题的属于多元隐函数的偏微分计算。解：两边对x求偏导数，有 y+dz/dx=e^(x+z)+e^(x+z)dz/dx (1-e^(x+z))dz/dx=e^(x+z)-y 所以，dz=(e^(x+z)-y)/(1-e^(x+z))dx 两边对y求偏导数，有 x+dz/dy=e^(x+z)dz/dy (1-e^(x+z))dz/dy=-y 所以，dz=-...

解：设 F(x,y)=sin(x^2+y)-x=0 Fx(x,y)=2cos(x^2+y)x-1 Fy(x,y)=cos(x^2+y)dy/dx =-Fx(x,y)/Fy(x,y)=-(2cos(x^2+y)x-1)/cos(x^2+y)=-2x+cos(x^2+y)^(-1)cos

0 dy/dx = - xe^y/y ∫ ye^(-y) dy = - ∫ x dx - ∫ y de^(-y) = - ∫ x dx - ye^(-y) + ∫ e^(-y) dy = - ∫ x dx - ye^(-y) - e^(-y) = - x²/2 + C - (1 + y)e^(-y) = - x²/2 + C 用隐函数表示吧，很难解出y ...

1个回答 #热议# 成年人的抑郁是否大多因为没钱?匿名用户 2015-11-01 展开全部 dtany=d(x+y)sec²ydy=dx+dy所以dy/dx=1/(sec²y-1)=1/tan²y=cot²y 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2015-01-22 求下列方程确定的隐函数的微分dy 1.xy+e^y=0 2......

y=x+lny 两边同时求导得 dy/dx=1+1/y*dy/dx (1-1/y)dy/dx=1 dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)

e^y+xy=e 两边求导：e^y*y'+y+xy'=0 ∴y'(e^y+x)=-y y'=-y/(e^y+x)即dy/dx=-y/(e^y+x)当x=0时,e^y=e,y=1 ∴dy/dx|（x=0)=-1/e

Y+xY'=e^(X+Y)*(1+Y')Y'(x-e^(X+Y))=e^(X+Y)-Y dy=[e^(X+Y)-Y]/[(x-e^(X+Y))]*dx

隐函数的求解主要通过微分方法来进行，具体有两种常用的微分方法：第一种方法：方程两边直接微分 步骤：将x、y视为等同地位，不预设y是x的函数。对方程两边同时进行微分操作。操作：对方程中的每一项分别求微分，注意保持等式的平衡。目标：解出dy，从而可以间接了解y随x的变化情况。第二种方法：链式求导...

e^xy+x^2*y-1=0，两边微分，得：e^xy*(ydx+xdy)+2xydx+x^2dy=0，——》dy/dx=-(y*e^xy+2xy)/(x*e^xy+x^2)。dy

两边对x求导得 2x+2yy'=e^y/(1+x²）+e^yarctgx 移项 2yy'=e^y/(1+x²）+e^yarctgx-2x 化简 y'=【e^y/(1+x²）+e^yarctgx-2x】/【2y】即 dy/dx=【e^y/(1+x²）+e^yarctgx-2x】/【2y】则 dy=【e^y/(1+x²）+e^yarctgx-2x】/【2y...