求四阶行列式1222 2122 2212 2221的算法

1)r1+r2+r3+r4 ；2)提出公因子 7 ；3）r2-r1*2、r3-r1*2、r4-r1*2 成《上三角》D4=7|1 1 1 1| 0 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 =-7

[企业回答] 

1)r1+r2+r3+r4 ；2)提出公因子 7 ；3）r2-r1*2、r3-r1*2、r4-r1*2 成《上三角》D4=7|1 1 1 1| 0 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 =-7

C0*C1*C2*C3.

2＋2＋2＋1＝7 4个 2＋2＋1＋1＋1＝7 10个 2+1+1+1+1+1=7 6个 1+1+1+1+1+1+1=7 1个 一共56个

答：第一种：1111111 一个 第二种：111112,111121,111211,112111,121111,211111 六个 第三种：11122,11212,12112,21112…… 十个 第四种：1222,2122,2212,2221 四个 总共21个.

∵四位数每个数位都可以选1或2，共两种方法，∴排成四位数共有24=16种方法．∵只有三个1和三个2，∴不可能出现1111和2222这两个数，∴用三个数码2可以组成24-2=14个不同的四位数，它们是：1222，2122，2212，2221，1122，1212，1221，2112，2121，2211，1112，1211，2111，1121．故答案为：14．