求lim(x-->负无穷大)arctanx的值

求0/0型的极限，可以用罗比达法则 lim u/v = u'/v'lim(x->0) [(∫(0→x)(1-cost)/tdt)] / x = lim(x->0) [(1-cosx)/x] / 1 = lim(x->0) (1-cosx) / x = lim(x->0) sinx / 1 = 0

答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图 答题不易，且回且珍惜 如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~

∵lim(x→-1)（ x³-ax²-x+4）/（x+1）=l ∴x^3-ax^2-x+4能被x+1整除。∴（ x³-ax²-x+4）=(x+1)[x²-(a+1)x+4]∴-(a+1)x+4x=-x ∴3-a=-1,a=4 ∴lim(x→-1)（ x³-ax²-x+4）/（x+1）=lim(x-->-1)(x^...

先求lim [(n+1)^n+1]/n^n (n→∞)lim [(n+1)^n+1]/n^n (n→∞)=lim [(1+1/n)^n+(1/n)^n] (n→∞)=1 所以lim n^n/[(n+1)^n+1] (n→∞)=1/lim [(n+1)^n+1]/n^n (n→∞) =1

解：利用洛必达法则 lim【x→1】(x^n-1)/(x-1)=lim【x→1】nx^(n-1)=n·1^(n-1)=n 答案：n

解：lim(x→+∞) 2^x · sin(1/2^x)= lim(x→+∞) sin(1/2^x)/(1/2^x)令t = 1/2^x，当x→+∞，t→0 lim(t→0) sin(t)/t <=重要极限 = 1 当x趋近于-∞时，lim(t→0) sin(t)/t <=重要极限= 1 是不成立的，所以极限不存在 ...

let 2a/(x+a)= 1/y 2ay = x+a x = 2ay -a lim(x->∞) [ 1-2a/(x+a) ]^x =lim(x->∞) ( 1-1/y )^(2ay -a)=lim(x->∞) ( 1-1/y )^(2ay)=e^(-2a)

简单计算一下，答案如图所示

假定还有一个p>1的条件。首先x_n>0，利用平均值不等式可得 x_{n+1} = (p-1)/p*(x_n)+a/p*(x_n)^(1-p) >= a^(1/p)，再推出单调性 x_{n+1}-x_n = [-(x_n)+a(x_n)^(1-p)]/p <= 0，所以x_n递减有下界，必定收敛，直接代递推关系求出极限为a^(1/p)。

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。