求tan10°*tan50°*tan60°*tan70°答案是1,要过程

＝（1/8）（cos10°＋cos30°）－（1/8）cos10° ＝（1/8）cos30°＝（1/8）×（√3/2）＝√3/16。∴原式＝sin10°sin50°sin60°sin70°/（cos10°cos50°cos60°cos70°）＝1。

原式=tan(pai/2-80)·tan(pai／2-70)·tan(pai／2-60)·tan(pai／2-50)·tan50·tan60·tan70·tan80=cot80·cot70·cot60·cot50·tan50·tan60·tan70·tan80=1

1、先要证明tan10°×tan50°×tan70°=1，tan20°×tan40°×tan80°=1，tan30°tan60°=1 所以tan10°×tan20°×tan30°×tan40°×tan50°×tan60°×tan70°×tan80°=1 2、1+2sina*cosa=m ²，sinacosa=n，1+2n=m ²3、在RtΔABC中，∠C=90°，cosB=sinA，cos...

∵tanα=cot（90°-α）．∴原式=cot80°•cot70°•cot60°•cot50°•tan50°•tan60°•tan70°•tan80° =1．故答案为：1．

tan10*tan80=1 tan20*tan70=1 ...原式=1

tanA·tan(90°-A)=1 tan10°*tan20°*tan30°*tan40°*tan50°*tan60°*tan70°*tan80° =(tan10°*tan80°)*(tan20°*tan70°)*(tan30°*tan60°)*(tan40°*tan50°)=1

tanA·tan(90°-A)=1 tan10°*tan20°*tan30°*tan40°*tan50°*tan60°*tan70°*tan80° =(tan10°*tan80°)*(tan20°*tan70°)*(tan30°*tan60°)*(tan40°*tan50°)=1

第一题应该是tan10°*tan20°*tan30°*tan40°*tan50°*tan60°*tan70°*tan80° 吧,否则没办法做.从这道题可以看出,10°与80°相加是90°,20°与70°相加是90°,依次类推,也就是说10°和80°可以是同一个直角三角形里的两个锐角.假设10°所对的直角边为a,80°所对的直角边为b,斜边...