矩形abcd。af=ab。ae=ad证eg-dg=√2ag

证明：AD=x,则AF=2x 则FD=根号5x 由于FG/GD=AF/CD=2/3 则FG占FD的2/5,GD占FD的3/5 则DG=3根号5x/5 FG=2根号5x/5 然后注意到EF/FD=1/根号5=根号5/5 FG/AF=2根号5/5/2=根号5/5 则三角形FEG和三角形FDA相似 则角EGF=角FAD=90度 则EG垂直于DF ...

BE垂直AF,AE=EF,所以,ABE-FBE全等,AB=BF=BC

取AB的中点G,连结DG 则AD＝√2AG ∵∠DEG＝∠DAE＋∠ADE＝45°＋∠ADE ∠AMB＝∠ADF＝∠EDF＋∠ADE＝45°＋∠ADE ∴△DEG∽△DMB ∴BM/EG＝BD/DG＝√2,得：BM＝√2EG ∴AD＝√2AG＝√2(EG＋AE)＝√2EG＋√2AE＝BM＋√2AE 当点E在BA的延长线上时,仍然可证△DEG∽△DMB 仍然...

所以AD^2=BG*DH (2)证明：过点G分别作GM平行BC交CD于M , GN平行CD交BC于N 所以四边形GMCN是平行四边形 所以GM=CN 角GMD=角BCD 角BCD=角GNB 因为正方形ABCD 所以角ABC=角BCD=90度 AB=BC 角ABD=角CBD=1/2角ABC=45度 角BDC=45度 因为BG=BG 所i以三角形ABG全等三角形CBG (SAS)所以...

∴DG/AE=DB/AB=√2，∴DG=√2AE，∴DG+BG=√2AE+√2EG=√2AG，证毕。2、延长BG与CF相交于H，∵BC=BF，BG是〈CBF的平分线，∴根据等腰△三线合一性质，BH是△BCF的中线和高，∵P是BC中点，∴FP也是中线，∴G是△BCF的重心，〈HGF=〈BGE=45°，（对顶角相等），〈GHF=90°，∴△GHF...

,∠1∠2在哪里？

①连结AG ∵ AD=AE GD=GE AG=AG ⊿AEG≌⊿ADG ∴ ∠DAG=∠EAG=45º∴ ⊿ABG为等腰直角三角形 ∴ AB=BG ∵ AE=AD=BC ∴ BE=CG 易得 直角⊿EBC≌直角⊿GCD ∴ ∠GDC=∠EGB ∵ GE平分∠ BGD ∴ ∠GDC=∠DGE 设 EG、DC交于O点 则∠COG=2∠DGO...

因为BC平行于AD,AB平行于CD DG/EG=DC/EA FG/DG=FC/AD 问题相当于证明DG/EG=FG/DG 所以即证DC/EA＝FC/AD 又角FCD=角EAD 角EDA＝角DFC 所以三角形EAD相似于DCF 所以DC/EA=FC/AD 所以结论成立

AF=AB=3，EF=BE=2，连接EG，在RTΔEGF与RTΔEGC中，CE=1/2BC=2=EF，EG=EG，∴RTΔEGF≌RTΔEGC，∴CG=FG，设CG=FG=X，则AG=3+X，DG=3-X，在RTΔADG中，AG^2=AD^2+DG^2，(3+X)^2=16+(3-X)^2，X=4/3，∴CG=4/3。

所以BE∶CF= .试题解析：证明：（1）∵四边形ABCD和AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG=EF=FG，∠BEF=∠DGF=90°， 1分 ∵BE=AB－AE，DG=AD－AG，∴BE= DG， 2分 ∴△BEF≌△DGF.∴BF=DF. 4分 （2）BE∶CF= . 根号二除以二 6分 ...