等价无穷小?

若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；希望能帮助你还请及时采纳谢谢 ...

不是。1、等价无穷小代换，并不在于 x 趋向于什么，而在于函数的分子、分母、幂次、复合变量的结果趋向于什么。2、但是在教学中，常常误导为等价无穷小代换 sinx / x = x / x = 1。这个前提是 x 趋向于 0。但是sin(x - ½π) / (x - ½π)，在 x 趋向于 ½π 时...

1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1...

对函数求一次、二次、三次...导数，以原点为展开点。就得到首项就是x/n，后续项都是x的2次、3次……幂。由于高次幂比x都是高阶的无穷小，所以就略去了（也就是只保留首项），即ln(x+1)等价于x。

求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(...

等价无穷小主要应用于乘除法中的极限替换，而非加减运算。在进行极限计算时，如果lim（x→x0）f（x）和lim（x→x0）g（x）这两个极限中至少有一个不存在，例如极限是无穷大，那么公式lim（x→x0）[f（x）±g（x）]=lim（x→x0）f（x）±lim（x→x0）g（x）将不再适用，因为这种情况...

sinx~x 表示 limsinx/x=1(x→0)一般等价无穷小有两层意思 1.两个都是无穷小，也就是两者都是趋近于0。2.两者趋近于0的速度差不多，所以是等价的。具体就用limsinx/x=1(x→0)来刻画。 极限为1 sinx~tanx~x 表示 limsinx/tanx=1(x→0)凡是说两个是等价无穷小的就是 两者之比 求极限...

求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(...

sinx～tanx～asinx～atanx～ln(x+1)～x (x+1)^a=a*x+1 e^x=x+1 a^x=x*lna+1 cosx=1-x^2/2 lncosx=ln(1-1+cosx)=ln(1-x^2/2)=-x^2/2或者cosx-1 (cosx)^2=(1-x^2/2)^2=1-x^2

答：当x→0 x/(1+x), 分母中的x 相比1来说，可以忽略不计。所以 lim(x→0) x/(1+x)=lim(x→0) x/(1+0)=lim(x→0) x/1=x→0 等价无穷小就是相除等于1的两个无穷小。例如：lim(x→0) x/[x/(1+x)]=lim(x→0) (1+x)=1； 我们称x是比[x/(1+x)]的等价无穷小...