等差数列中,s4≥10,s5≤15,求An 最大值?

综上：公差d>0，a(n)没有最大值，但a(1)最小，不知正负

解： ∵S 5 ≤15,∴5a 3 ≤15,即a 3 ≤3. 又∵S 4 ≥10,S 5 ≤15, ∴-S 4 ≤-10.∴S 5 -S 4 ≤5. 又a 5 =S 5 -S 4 , ∴a 5 ≤5. ∴a 3 +a 5 ≤8. ∴a 4 =(a3+a5)/2≤4. 很简单 应该够详细了把？

设等差数列{an}的首项为a，公差为d，∵S4≥10，S5≤15，S4=4a+6d S5=5a+10d S6=6a+15d 设S6=S4×x+S5×y 则x=-32，y=125 即S6=-32?S4+125S5 即S6≤21则a6的最大值为21-15=6故答案为：6．

10

1、S4大于等于10即4a1+6d>=10即2a1+3d>=5 S5小于等于15即5a1+10d=5所以a1+d>=2所以d

∵单调递增的等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4≥10，S5≤15∴S4＝4a1+4×32d≥10S5＝5a1+5×42d≤15即2a1+3d≥5a1+2d≤3∴a4＝a1+3d≥5?3d2+3d≥5+3d2a4＝a1+3d＝(a1+2d)+d≤3+d∴5+3d2≤a4≤3+d，5+3d≤6+2d，0＜d≤1∴52＜a4≤3+d≤3+1=4故选A．

由已知，数列的公差 d 为正数 。因为 a1=a4-3d ，a2=a4-2d，a3=a4-d ，a5=a4+d ，所以 S4=a1+a2+a3+a4=4a4-6d>=10 ，S5=5a4-5d<=15 ，所以 (5+3d)/2<=a4<=d+3 ，由 d+3>=(5+3d)/2 得 d<=1 ，因此 a4 最大值为 1+3=4 。由于 d>0 ，因此 a4>5/2 。无最...

化简得a4≥3，∵这是等差数列，∴此数列是递增的数列或者是常数列，故a7≥3，由S5≤15，得5a1+10d≤15，∴4a1+4d+（a1+6d）≤15，∴4a2+a7≤15．由S4≥10，得4a1+6d≥10，∴2a1+3d≥5，∴a2+a3≥5，∵a3≤3，∴a2≥2，4a2≥8，故a7≤7，因此3≤a7≤7．故答案为：[3，7]．

由S4大于等于10，S5小于等于15可知a5小于等于5，即a7-2d小于等于5，由S5小于等于15，S7大于等于21可知a6+a7大于等于6，即2a7-d大于等于6，所以可以解得a7大于等于17/3