解不等式|x-5|-|x-2|<1

因为要恒成立，所以题目即求，|x-2|-|x+5|的最小值。显然，根据绝对值在数轴上的意义（点到2的距离减去点到-5的距离），两个绝对值差的最小值是-7。所以，a≤-7。

如果能用图形也就是用几何意义来解释，是可以的．|4x-3|-|2x-7|<3→|4x-3|<|2x-7|＋3．这实际上是两条折线比较大小对吧:4x-3=-(2x-7)+3,x=13/6；－4x＋3＝-(2x-7)+3，x=－7/2，故－7/2<x<13/6．

x∈（-1，2）不存在 ∴X∈(-∞，-2)U(3，+∞)方法如下，请作参考：

(1)x≥5时，得x-5>2x-4,无解。2≤x<5时，得5-x>2x-4,解为2≤x<3。x<2时，得5-x>4-2x,解为-1<x<2。不等式 |x-5|>|2x-4|的解为-1<x<3 (2)两侧平方得 x^2-10x+25>4x^2-16x+16 x^2-2x-3=(x+1)(x-3)<0 得解为-1<x<3 ...

不等式组 ||1-2x|5, |2x-3|>1 的解为 __丨1-2x丨≤5，-5≤1-2x≤5，-5≤2x-1≤5，-2≤x≤3，丨2x-3丨>1，2x-3﹥1或2x-3<-1，x>2或x<1，所以[-2，1)U(2，3]

不等式解答过程如下：5-x+x＜2+x 5＜2+x x+2＞5 x+2-2＞5-2 ×＞3

x+y=x+2,所以y=2.将之代入①有|x-2|=x,所以 x-2=x, ④ 或 x-2=-x. ⑤ ④无解,所以只有解⑤得x=1.故 为原方程组的解.说明 本题若按通常的解法,区分x+y≥0和x+y0,因而可以立刻消去方程②中的绝对值符号,从而简化了解题过程.例8 解不等式|x-5|-|2x+3|<1.5.-(x-5)-...

首先，我们来解第一个不等式（x-3)(x+2)x>3。第二个不等式为（x-5)(x+2)>0。通过分析可以发现，当x小于-2或大于5时，不等式成立，所以解为x5。第三个不等式可以转换为（x-4)(x+2)≥0，且x不等于2。由此可以得出，当x大于等于4或小于-2时，不等式成立，因此解为x≥4或x<-2。最...

|x＋5|小于2 所以-2 所以-7 作业帮用户 2017-09-17 举报

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