分享解法如下。(1),由概率密度的性质，有∫(0,1)f(x)dx=1。∴A∫(0,1)x(1-x)³dx=1。而，∫(0,1)x(1-x)³dx=1/20。∴A=20。(2)，x<0时，F(x)=0；0≤x<1时，F(x)=∫(0,x)f(x)=20∫(0,x)x(1-x)³dx=10x²-20x³+(15x^4)-(...
探索随机变量世界中的神秘面纱，今天我们就聚焦于那个看似简洁却蕴含深意的概率密度函数：f(x) = 1/3 * x^(2/3)</。让我们一起解开这个公式的奥秘，揭示其背后的数学魅力。首先，我们来看看它的定义域与基本性质</：当 x < 0</ 时，由于x的负值，函数值为0，因此 F(x) = 0</，即概率...
（3）有概率密度看出x只能取0~2的数，故此概率为1 例如：|【^∫f(x)dxdy=C∫【0，2】（ax+1）dx=（a/2*x^2+x）|【0,2】=1，a=-1/2 F（x)=∫【0，x】f(x)dy=（a/2*x^2+x）|【0,x】=-/4*x^2+x,;F(x)=0,x<=0,F(x)=1,x>=1 P｛1<x<3｝=∫【1，2...
通过题设，我们知道，x,y的密度函数是相同的。都是f(x)。那么事件A的表述应该是对f(x)的定积分，积分变量为x，积分下限是a，积分上限是2。这里用S表示积分符号，写为：S [3/8x^2] dx 其中上下限分别为2和a，结果是1-(a^3)/8，也就是事件A的表达式。由于，事件A与事件B相互独立，所以...
当X>1和X<0时，Y=min(x,x^2)=X,"F(y)=P(Y<y)=P(X<y)=G(X)由X的概率密度f(x),得g(y)=f(y).当0<X<1时，Y=min(x,x^2)=X^2,Y的分布为F(y)=p(Y<y)=p(X^2)=p(-sqrt(y)<X<sqrt(y))=f(x)在 -sqrt(y),sqrt(y)上对X的积分，F(y)对y求导就是g(y)...
因为？F(X)在0~1处连续，所以F(1)=1,所以A=1
(1)F(x)必须在x=1连续，所以A*1=1，A=1 (2)p(0.3<X<7)=F(7)-F(0.3)=1-0.3^2=0.91 (3)f(x)=F'(x)= 2x, 0<=x<1,0, 其他
p(x>1)=∫（从1到A）3x^2/A^3 dx=(x/A)^3(从1到A)=1-1/A^3=7/8 所以A=2
独立。若X,Y独立 ,g（.）,f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立。^假定X，Y的联合分布为 f_(X,Y)(x,y), 则因为 X与Y独立 f_(X,Y)(x,y) = f_X(x) f_Y(y)显然，随机向量(X^2, Y^2) 是 随机向量 (X, Y)的一个变换，则有：f_(X^2,Y^2)(u,v) = f...
1）由于概率密度积分为1，故a=-1/2.2)分布函数和概率密度的关系知：F(x)=-1/2x^2+x,0<=x<=2,在x<=0时为0，大于2时为1.3)有概率密度看出x只能取0~2的数，故此概率为1.