设随机变量X的概率密度函数为F(X)=ax 0《x《2 或=0 其它, 求X的分布...

=[-a/x]在无穷大的值- 在x=10处的值= a/10.令其等于零,即令a/10=1,得,a = 10.(2)F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x)的积分 当:x<10时:F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x)的积分=在区间(-无穷大, x)上0的积分=0;当:x>=10时:F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x...

（1）由∫+∞?∞f(x)dx＝1，得∫10Cx3dx＝14C＝1得C=4（2）由F(x)＝∫x?∞f(x)dx，得当x≤0时，F（x）=0；当0＜x＜1时，F(x)＝∫x04x3dx＝x4；当x≥1时，F（x）=1∴F(x)＝1，x＞1x4，0≤x≤10，x＜0（3）由于P（X＞a）=1-P（X≤a）=1-P（X＜a）=P（X...

把x从无穷小到无穷大不断的移动，在哪个变化域内，带入对应的那个代数式就可以了

as follow .

对f(x)积分得到 F(x)=A *arcsinx +C ，-1<x<1 代入上下限1和-1 得到A *π=1，即A=1/π 于是P(-1/2<x<1/2)=1/π *(arcsin1/2 -arcsin-1/2 )=1/π *(π/6+π/6)=1/3 分布函数为F(x)=0，x<-1 1/π *arcsinx +1/2 ，-1<x<1 1，x>1 ...

两种方法：FY（y）=P(Y<=y)=P(2X+3<=y)=P(X<=(y-3)/2)=FX((y-3)/2)fY(y)=F'Y（y）=f((y-3)/2)*1/2={(y-3)/8,3<y<7；0，其他 2.y=2x+3单调且反函数为x=(y-3)/2,dx/dy=1/2,故利用公式fY(y)={f((y-3)/2)*[(y-3)/2]',3<y<7;0,其他 ={...

先通过随机变量X的分布函数F(x)求导得到其概率密度函数f(x)，再利用期望和二阶矩的定义式求出E(x)和E(x^2)，进而得到方差 好好看看概率论的课本

= aπ^2 + 定积分 （x从0到π）ax dsin(x)= aπ^2 - 定积分 （x从0到π）asin(x) dx = aπ^2 - 1 = π^2/2 - 1，于是 DX = π^2/2 - 1 - π^2/4 = π^2/4-1；（4）分布函数定义：F(x) = 定积分 （t从负无穷到x）f(x) dx = 0, if x<=0;= 定...

(1)① EX=∫xf(x)dx =∫x(x/2) dx =(1/2)∫x²dx = x³/6 |(从0到2)= 4/3 ② EX²=∫x²f(x)dx = ∫x²(x/2)dx = (1/2)∫x³dx = x^4/8 |(从0到2)=2 ③ DX=EX²-(EX)² = 2 - (4/3)²= 2/...

具体回答如图：随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间bai内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。